设a,b,,c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3则abc= &nb...

. 试题分析：（a+b+c） 2 =a 2 +b 2 +c 2 +2（ab+bc+ac），即1=2+2（ab+bc+ac），∴ab+bc+ac= ，a 3 +b 3 +c 3 -3abc=（a+b+c）（a 2 +b 2 +c 2 -ab-ac-bc），即3-3abc=2+ ，∴abc= .

∴cosA=-12，∴∠A=120°（2）根据余弦定理得，a2=b2+c2-2bccosA，而a=6，∠A=120°，∴36=b2+c2-2bccos120°=b2+c2+bc≥3bc，即bc≤12，当b=c=23时取等号，

b/n+b>nb,n²-n-1<0得n<(1+根号5）/2 K=min{b/a,c/b}<(1+根号5）/2 1=<K<(1+根号5）/2

tanA:tanB:tanC=1:2:3,ABC都是锐角。 tanC=3tanA，tanB=2tanA tanC=tan(180度-B-C)= - tan（B+A）=-(tanB+tanA)/(1-tanAtanB)=-3tanA/[1-2（tanA)^2]=3tanA; 所以，tanA^2=1,tanA=1,A=45度

B

（1）由 b=2asinB及正弦定理得sinA＝asinBb＝asinB2asinB＝12…（3分）又A为锐角，所以A＝π6…（6分）（2）由△ABC的面积为334得12bcsinA＝334…（8分）又 b=1，A＝π6，∴c＝332sinπ6＝33212＝33…（11分）由余弦定理得a2＝b2+c2?2bccosA＝1+(33)2?2?33?32＝19∴a＝19…（...

∵b/a=4/3≠1 ∴A≠B, ∴A+B=90 ∴△ABC是直角三角形 ∴AB是直径,AOB在一条直线上,连结PO,CO, 设:∠ABC=∠B, ∠POC=∠O sinB=b/c=8/10=4/5, cosB=3/5 ∠POA=60º(△AOP为正三角形), ∴∠O=120º-∠COB=120º-(180º-2B)=2B-60º∴sinO...

方法1:证明：过D，A分别做DM‖AC,AM‖BC,AM,DM交于M,MD延长线交BC于N 有CNMA为矩形,AM=CN,MN=AC RT△AMN中:∠AMD=90°,∠ADM=∠CAD=30° 所以:AM=AN/2=BC/2 所以:CN=NB,且∠MNC=90° 所以:MN为BC垂直平分线 △CND≌△BND 所以:CD=BD 方法2:过D做DN⊥BC于N sin∠CAD/CD=...

(1)因为三角形ABC,CDE均为等边三角形，所以AC=BC,CD=CE;因为B,C,D三点在同一条直线上，所以角ACD=180度-角ACB=180-60=120度，同理角BCE=180度-角ECD=120度，即角ACD=角BCE.因此三角形ACD全等于三角形BCE,从而AD=BE.(2)由(1)题，三角形ACD全等于三角形BCE,所以角CAG=角CBE.因此在...

如图，设AQ＝c, 则c+a＝2AR， AR+b＝2AP＝4c.故c+a＝2（4c-b），7c＝a+2b AP＝2c＝2/7*（a+2b）故m=2/7,n=4/7 那么m+2n=10/7