为什么叫做欧拉常数?

1665年牛顿在他的著名著作《流数法》中推导出第一个幂级数： ln(1+x) = x - x2/2 + x3/3 - ... Euler(欧拉)在1734年，利用牛顿的成果，首先获得了调和级数有限多项和的值。 结果是： 1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量) 他的证明是这样的： 根据牛顿...

科仪器致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器，包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等，从性能参数、使用体验、价格、产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量，助客户提高研发和生产效率，以及带给客户更好的使用体验。

欧拉常数（Euler's number），通常用字母 e 表示，是一个无理数，其值约为 2.71828。欧拉常数在数学、物理、工程等领域具有广泛的应用。欧拉常数可以通过泰勒级数（Taylor series）展开来计算，具体公式如下：e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n! + ...其中，n 为正整数，表...

是一个专门用来计算调和数列的前n项和的无理数，叫做欧拉常数）迄今为止，没有人算出过它的通项公式。连它是发散的级数这个性质，也是很晚才得出的。后来发现，再给它加个项，-ln(n)的情况下，发现它是收敛的级数，在n趋向于无穷大的时候，定义它的极限为r(咖玛)，称为欧拉常数。1+1÷2+1÷...

解：n趋于无穷大时，发散，这个级数叫做调和级数 那么：调和级数的前n项部分和满足 Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n) =ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n] =ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1) 由于 lim Sn（n→∞...

当n很大时，有：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)//C++里面用log(n)，pascal里面用ln(n)0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数 假设s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n 当 n很大时 sqrt(n+1)= sqrt(n*(1+1/n))= sqrt(n)*sqrt(1+1/...

了解两个超越数：自然对数的底e和圆周率Π，两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，还有就是我们最最常见甚至幼儿园小朋友都认识的0，就是这些最为基础且普通的常数，在欧拉的手下成为几个世纪以来最美的发现。这个公式不仅仅代表着数学思想，也有欧拉对自然的思考，e代表着自然，Π代表着无限循环...

1+1/2+1/3+...+1/n ≈ lnn+C(C=0.57722...一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)当n很大时，有：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)//C++里面用log(n)，pascal里面用ln(n)0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数 to GXQ:假设;...

有两种办法。一是，利用近似公式来计算（需要从一些专门研究数列的书中查）。最著名的是“欧拉公式”：1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+C.（C=0.5772……叫做欧拉常数，ln(n)是以e=2.71828……为底数的n的对数——自然对数）。二是，用高级语言编程来计算。

数学的欧拉常数。金融数学的一个风险管理指数 。物理学的基本粒子之一：光子 。物理学和天文学的伽马射线 。相对论和天文学的罗伦兹乘数(Lorentz factor) 。物理学上气体的绝热指数，有时亦用κ来表示。西里尔字母的 Г 和拉丁字母的 C、G 都是从 Gamma 变来。参考资料：http://baike.baidu.com/vie...

②级数的一般项趋于零，不能推出级数收敛！人家趋于0都不行,趋于(-1)更不行.比如调和级数的一般项也趋向于0，但是他是发散的：1+1/2+1/3+...+1/n = ln(n+1) + r（r是欧拉常数）③如果级数的一般项不趋于零，则该级数必定发散！级数一般项趋于零是级数收敛的必要条件 纯手打，差点累死...