1/1*2*3+1/2*3*4+...+1/n(n+1)(n+2) 的求和公式怎么推导?
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发布时间：2024-09-29 12:23
共2个回答
热心网友
时间：2024-09-29 14:14
1/[n*(n 1)*(n 2)]=
1/2*[1/(n*(n 1))-1/(n 1)*(n 2)]
1/[n*(1 n)]=
1/n-1/(n 1)
1/[(1 n)*(2 n)]=
1/(n 1)-1/(2 n)
再求和其中很多项都抵消了
最后的和为：S=0.25-[1/(n*n)]/[1 (3/n) (2/(n*n))]
就是化简后的结果了。
形式：
把相等的式子（或字母表示的数）通过“=”连接起来。
等式分为含有未知数的等式和不含未知数的等式。
例如：
x+1=3——含有未知数的等式；
2+1=3——不含未知数的等式。
需要注意的是，个别含有未知数的等式无解，但仍是等式，例如：x+1=x——x无解。
热心网友
时间：2024-09-29 14:09
1/2*[1/(n*(n 1))-1/(n 1)*(n 2)]
1/[n*(1 n)]=
1/n-1/(n 1)
1/[(1 n)*(2 n)]=
1/(n 1)-1/(2 n)
再求和其中很多项都抵消了
最后的和为:
S=0.25-[1/(n*n)]/[1 (3/n) (2/(n*n))]
就是化简后的结果了
