...缝制而成,黑皮可看成正五边形,白皮可看成正六边形。 悬赏分:20 |...

发布网友 发布时间：2024-09-29 12:23

我来回答

共5个回答

热心网友 时间：2024-09-29 13:46

需补足条件，如下图：

【解答】设黑皮有x个，白皮有y个.则

x+y=32.①

每个白皮周围有3个黑皮，则一共共有3y个黑皮。但是，每个黑皮被计算了5次，所以实际上黑皮有3y/5个，可列方程

3y/5=x.②

联立①②方程组，解得

x=12，y=20.

所以，有12个黑皮，20个白皮。

热心网友 时间：2024-09-29 13:49

关键就在于这个黑白相间是怎么理解？
如果是按照正常的足球来看的话，那么由于黑色的周围都是白色的，
白色的周围有三块黑的，于是由黑色的边相等，有
设白色的为x块黑色的为y块 5x=3y 又由已知得 x+y=32
解方程组得 x=12 y=20
当然设白色的为x块，黑色的是5x/3 x+5x/3=32 一元方程也一样。
最后解得12块黑皮，20块白皮。

热心网友 时间：2024-09-29 13:52

因为已经告诉总和是32块，楼主可以直接用的方法：
　　设黑五边形有X块，则应满足X/6为整数……（1），
　　(32-X)/5也应为整数……（2）；
　　则由（1）可知X可能为6、12、18、24、30，
　　再由（2）筛选可知，X只能为12，
　　所以白皮数为32-12=20。
　　补充方法：
　　如果没有限定是32块，就要发挥想象力，可以运用欧拉公式（x：黑皮，y：白皮）（注意，即使没有32块的限定也可以运用本法）：
　　（5x+6y)/3+(x+y)-(5x-6y)/2=2 解得：x=12
　　(1)先算黑皮子共有多少条边：12×5=60条。这60条边都是与白皮子缝合在一起的，对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的，那么白皮子就应该一共有60×2=120条边，120÷6=20，所以共有20块白皮子。
　　(2)黑皮子12块,先算黑皮子共有多少条边：12×5=60条。白皮子有12×5÷3=20块，因为有12个正五边形，而每个正五边形的周围有5个正六边形，所以便是12×5。不过我们没有考虑每个正六边形的周围却有3个正五边形，如果这样计算，正六边形的数目便会重复了3次，所以最后要把答案除以3，便得出正确答案。

热心网友 时间：2024-09-29 13:49

那是以前的足球，和现在的制造工艺不同了，不过现在的还是由六边形构成的，只不过颜色不一样了

热心网友 时间：2024-09-29 13:54

黑皮可以看作正无边行,白皮可看作正六边形，设白皮有
x块，则黑皮有(32-x)块，白皮有六条边，共6x条。因每块白皮有三条边与黑皮连在一起，故黑皮有3x条边。求白皮黑皮的块数：
3x=5(32-x)
3x=160-5x
(白皮) x=20
黑皮：32-x=12
答：……