发布网友 发布时间:1天前
共1个回答
热心网友 时间:21小时前
选B因为若|A|不等于0,则A可写成一系列初等矩阵的乘积,AB相当于对B作一系列初等变换,初等变换不改变矩阵的秩,所以AB同B有相同的秩,但是,由于AB=0,所以其秩为0,而B不等于0,所以其秩至少为1,矛盾,所以选B,3,由于 AB=0 所以 r(A)+r(B)<=n 又因为 B≠0 所以 r(B)>=1 所以 r(A) <=...
标准曲线是否可以在Sievers Eclipse中自动实现?是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准品实...
矩阵A的秩等于矩阵的阶数吗?设矩阵A为m*n阶矩阵。矩阵A的秩为r,若r=n,则矩阵列向量组线性无关,若r<n,则矩阵列向量组线性相关。同理若r=m,则矩阵行向量组线性无关,若r<m,则矩阵行向量组线性相关。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性...
如果一个齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为r,证明:方程组的任意n-r...秩可以理解为约束个数,或者说有效方程的个数。为什么?因为秩是矩阵通过行变换化为行最简形时行的个数,而矩阵可以转化为方程组,矩阵的初等行变换可以理解为方程组的同等变形,而方程组作同解变形——相当于矩阵的初等行变换,可以消去一部分无效方程,剩余的就是有效方程。举个例子:由三个三元方程...
若矩阵a=(a1.a2.…an)t≠0,则aat的秩必为1为什么矩阵a=(a1.a2.…an)t≠0,则aat的秩必为1。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。
线性代数中,矩阵与其转置的秩相等吗?结论已经明确,我们来直观解释:在线性代数中,如果有一个单位列向量a,那么矩阵a与其转置a的乘积(记为AA)的秩(r(AA))与a的秩(r(A))是相等的,其值为1。这个结论的证明基于秩的性质和向量的线性组合。首先,我们注意到秩r(A)表示线性方程组AX=0的基础解系中的向量个数。当我们将这个...
设距阵A的秩为r,则下列结论不正确的是( )A.A的所有r阶子式都非零B.A...秩的定义为:①一个矩阵A的列秩是A的线性无关的纵列的极大数目.②A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作rA,或rankA或R(A).因为已知矩阵A的秩为r,所以在矩阵A的r阶子式里含有零和非零的数,而不是r阶子式都非零.所以选项A错误,选项C正确.因为秩是不为零的...
矩阵的秩会变吗?即两个向量组等价。故它们的秩相同。矩阵的秩 = 行秩 = 列秩。所以矩阵的秩不变。矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。定理:初等变换不改变矩阵的秩。定理:如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理:矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}。引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于...
若矩阵A的秩为r,则A的r-1阶子式不会全为零.___.(判断对错由矩阵A的秩为r,知矩阵A中至少存在一个r阶的子式不为零,所有的r+1阶(如果存在的话)子式一定全为零,而由行列式按行或按列展开的性质,知任意A的r阶的子式都可以由r-1阶的子式表示。因此,如果A的r-1阶子式全为零,则Ar阶的子式必定全为零,这与矩阵A的秩为r的定义矛盾。矩阵运算...
三阶搞定文言文2手5. 设A为三阶实对称矩阵,且满足A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.(1)求A的 (1)设λ为A的一个特征值,则有:Aα=λα,(α≠0),则:A2α=A(Aα)=Aλα=λ(Aα)=λλα=λ2α,于是有:(A2+2A)α=A2α+2Aα=0,即:(λ2+2λ)α=0,由α≠0,得:λ2+2λ=0,∴λ=0或λ=-2,由于A为实...
矩阵的秩等于矩阵的阶数吗?不知题主的题干是不是有问题哈,矩阵加法只有在同型矩阵的情况下才能进行,而A:mXn, B:nXn,两个矩阵显然不同型,故无法相加。线性代数有这个结论:秩(AB) ≤ min(秩(A),秩(B)) 。证明见下图: