如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,BE=EF=FD,则S△AMH:S△ABCD=___.

因为平行四边形ABCD，所以AB平行CD，AD平行BC 所以△BME相似于△DAE，△DHF相似于△BMF 所以BM：DA=BE：DE，DH：BM=DF：BF 又因为BE=EF=FD，所以BE：DE=DF：BF=1：2 所以AD=2BM，BM=2DH，所以AD=4DH，所以AH=3/4AD 所以S△AMH:S△ABCD=3/8 ...

3:8 分析：由平行四边形的性质及平行线的性质求出AH：AD的值，再根据△AMH与?ABCD等高，利用面积公式求底边的比． 解：∵BE=EF=FD，∴DE=2BE，BF=2DF，∵AD∥BC，∴△ADE∽△MBE，△BMF∽△DHF，∴ ，即BM= AD，同理可得DH= BM= AD，∴AH=AD-DH= AD，设△AMH的AH边...

答案是7：5 过程如下 因为三角形abd与三角形bcd同高.所以ad 比bc等于1：2 则ef=1.5 所以梯形之比为3.5：2.5=7：5

因为ad是角平分线 所以∠cad=∠ead 在三角形acg和三角形aeg中 { ∠cad=∠ead ad=ad ∠agc=∠age 所以全等 所以cg=ge 所以三角形cdg全等于三角形dge（sas）所以∠ecd＝∠dec 因为平行 所以∠fec＝∠ecd 所以∠DEC=∠FEC

作AH⊥FM，设∠EAF=α，∴∠AHF=∠AHM=90°∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB=BC=CD=4，∠D=∠B=90°∵EF⊥FM，∴∠EFM=90°∵AE=AF，∴∠EAF=∠EFA=a，∴∠AFH=90°-α=∠AFD，在△ADF和△AHF中∠D＝∠AHF∠AFD＝∠AFHAF＝AF，∴△AFH≌△AFD﹙AAS﹚∴DF=HF，AD=AH=4=AB；在...

分析：（1）根据∠AOF=90°，利用同角的余角相等得出∠EAB=∠FBC，再根据ASA即可证出△FBC≌△EAB；（2）过A作AM∥GH，交BC于M，过B作BN∥EF，交CD于N，AMBN交于点O′，利用平行四边形的判定，可知四边形AMHG和四边形BNFE是▱，那么AM=GH，BN=EF，由于∠EOH=90°，结合平行线的...

平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。平行式变形的性质：1、平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交。2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。

解答：证明：如图，延长BC到G，使BG=DF连接AG，在AG截取AH=AN，连接MH、BH．∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠4=∠5=45°，∠BAD=∠ADF=∠ABE=∠ABG=90°，在RT△ABG和RT△ADF中，AB＝AD∠ABG＝∠ADF＝90°BG＝DF，∴RT△ABG≌RT△ADF（SAS），∴∠1=∠2，∠7=∠G，AF=...

作AH⊥FM，设∠EAF=α，∴∠AHF=∠AHM=90°∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB=BC=CD=4，∠D=∠B=90°∵EF⊥FM，∴∠EFM=90°∵AE=AF，∴∠EAF=∠EFA=a，∴∠AFH=90°-α=∠AFD，在△ADF和△AHF中，∠D＝∠AHF∠AFD＝∠AFHAF＝AF，∴△AFH≌△AFD﹙AAS﹚∴DF=HF，AD=AH=4=AB，...

∴△AME≌△DMF（ASA）∴AE=DF （2）作MH⊥BC于H，则MH=AB=2，又∵AM=AD/2=2，∴AM=HM，∵∠AMH=∠EMG=90°，∴∠AME=∠HMG，又∵∠A=∠MHG，∴△AME≌△HMG（ASA）∴ME=MG，同理可得MG=ME，∴∠FEG=∠EFG=45°，∴△EFG是等腰直角三角形 （3）2根号3/3<AE≤2根号3 ...