求证:sin20*cos50=1/2(sin70-sin30)

先观察，角度的关系，而左边是一个简便了的式子，右边有点复杂，但可通过变形可化简。右边=1\2(sin(50+20)-sin(50-20))=sin20*cos50=左边

证明:右边=1/2[sin(50+20)-sin(50-20)]=1/2[sin50*cos20+cos50*sin20-(sin50*cos20-cos50*sin20)]=1/2[sin50*cos20-sin50*cos20)+(cos50*sin20+cos50*sin20)]=1/2(2sin20*cos50)2sin20*cos50 和差化积,4,

证明：sin20°cos50°=1/2(sin70°-sin30°)，sin20°cos50°-1/2(sin70°-sin30°)= sin(30°-10°)cos(60°-10°)-1/2[sin(60°+10°)-sin30°]=( sin30°cos10°- cos30° sin10°)( cos60°cos 10°+ sin60°sin10°)-1/2(sin60°cos10°+ cos60°sin10°-1/2...

sin70°=sin(50°+20°）=sin50°cos20°+sin20°cos50° sin30°=sin（50°-20°）=sin50°cos20°-sin20°cos50° 所以sin70°－sin30°=2sin20°cos50° sin20°cos50°=1/2（sin70°－sin30°）只要会sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa一个公式,其余均可推导.实在记不住的人,可尝试...

=-1/2[（cosαcosβ-sinαsinβ)-(cosαcosβ+sinαsinβ)]=-1/2[-2sinαsinβ]其他的也是相同的证明方法：cosαcosβ= 1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]sinαcosβ= 1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]cosαsinβ= 1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]sinθ+sinφ=2sin(θ/2+θ/2...

公式：2 sinA sinB = cos(A-B) - cos(A+B)1／2sin70=sin30°sin70°=cos(30°-70°)-cos(30°+70°)=cos40°-cos100° sin20°的平方=(1-cos2*20°)/2=(1-cos40°)/2 同理cos50°的平方=(1-cos2*50°)/2=(1-cos100°)/2 原式=(1-cos40°)/2+(1-cos100°)/2...

用公式：2 sinA sinB = cos(A-B) - cos(A+B)2 cosA cosB = cos (A-B) + cos(A+B)原式=(1-cos40度)/2 + (1+cos100度)/2 + (cos40度 - cos100度)/2 =1

由于手机写，以下度的符号就不写了。希望楼主可以看明白。 sin20*cos50+sin20*sin20+cos50*cos50= sin20*cos50-1/2(1-2sin20*sin20-1)+1/2(2cos50*cos50-1+1)= sin20*cos50-1/2cos40+1/2cos100+1= sin20*cos50-1/2(cos(30+10)+sin10)+1= sin20*cos50-1/2(√3/2*...

sin²20°+cos²50°+sin20°cos50° =(1-cos40°)/2+(1+cos100°)/2+(1/2)*(sin70°-sin30°)=(1-cos40°)/2+(1-cos80°)/2+(1/2)*(cos20°-1/2)=1-(1/2)*(cos40°+cos80°)+(1/2)*(cos20°-1/2)=1-(cos60°cos20°)+(1/2)cos20°-1/4 ...

用公式：2 sinA sinB = cos(A-B) - cos(A+B)2 cosA cosB = cos (A-B) + cos(A+B)原式=(1-cos40度)/2 + (1+cos100度)/2 + (cos40度 - cos100度)/2 =1 参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/30867670.html?si=1 ...