已知sinα+cosα=根号2,求下列各式的值 (1)sin²α-cos²α (2)t...

sinα-cosα=根号2 两边平方得：1-2sinαcosα=2 sinαcosα=-1/2 ⑴tanα+cotα =sinα/cosα+cosα/sonα =(sin²α+cos²α)/(sinαcosα)=1/sinαcosα =-2 ⑵sin³α-cos³α =(sinα-cosα)(sin²α+sinαcosα+cos²α)=√2*(1-...

sin²α+cos²α+2sinαcosα=2 1+2sinαcosα=2 sinαcosα=½(sinα-cosα)²=sin²α+cos²α-2sinαcosα =1-2·½=0 sinα-cosα=0 (1)sin²α-cos²α =(sinα-cosα)(sinα+cosα)=0·√2 =0 (2)tanα+ 1/tan...

sin3a-cos3a=(sina-cosa)(sin^2a+sinacosa+cos^2a) 后半部分中sinacosa=((sina-cosa)平方-sin^2a-cos^2a)/-2=-0.5 前半部分呢就是根号2 所以结果为负二分之根号二

=(sin²α+cos²α)/(sinαcosα)=1/(-1/2)=-2 (2)sin³α-cos³α =(sinα-cosα)(sin²α+cos²α+sinαcosα)=√2(1-1/2)=√2/2

因为：sinα+cosα=根号2 所以：(sinα+cosα)²=2 展开得到：sin²α+cos²α+2sinαcosα=2 又因为sin²α+cos²α=1（别说这个公式不知道列）所以得到sinαcosα=1/2 【问题2】：因为：sin²α+cos²α=1 所以：(sin²α+cos²α)...

sinα-cosα＝根号2，1-2sinαcosα=2 sinαcosα=1/2 tanα＋1／tanα =sinα/cosα+cosα/sinα =1/cosαsinα =1/(1/2)=2

sina+cosa=√2 两边平方 sin²a+cos²a+2sinacosa=2 1+2sinacosa=2 所以sinacosa=1/2 所以原式=sina/cosa+cosa/sina =(sin²a+cos²a)/sinacosa =1/sinacosa =2

解：令 x=sin α, y=cos α, 则 x +y =√2 /2, ① x^2 +y^2 =1, ② x,y 属于[-1,1].①^2 -② 得 2xy = -1/2.即 xy = -1/4, ③ 由 ①②③ 得 (1) (sin α)^3 + (cos α)^3 = x^3 +y^3 = (x +y) (x^2 +y^2 -xy)= √2 /2...

两边同时平方得 sin²α+2sinαcosα+cos²α=2 1+2sinαcosα=2 sinαcosα=1/2

sin^3x+cos^3x=(sinx+cosx)(sinx^2-sinxcosx+cosx^2)=(√2/2)(1-sinxcosx)√2sin(x+π/4)=(√2/2)sin(x+π/4)=1/2 x+π/4=π/6 x=-π/12=-15度 sinx=-0.2588 cosx=0.9659 (1)=-0.0173-0.9011=-0.9184 (2)0.0045+0.8705=0.8750 ...