...a的三次方+b的三次方+c的三次方=0,求证abc=0。
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发布时间：2024-09-30 09:59
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时间：2024-11-09 20:27
将
a的三次方+b的三次方+c的三次方=0
移项，有
a的三次方+b的三次方=-c的三次方
将左边因式分解，有：
（a+b）(a²-ab+b²)=-c的三次方
此式又可化为
（a+b）[(a+b)²-3ab)]=-c的三次方
将a+b+c=0代入，得
-c(c²-3ab)=-c的三次方
c²-3ab=c²
故ab=0
即abc=0
2 解：
x²-2xy-3y²+3x-5y+2
=x²+(3-2y)x-3y²-5y+2
=x²+(3-2y)x+(1-3y)(y+2) 【把式子的末尾因式分解，将y的代数式看成x的系数】
这题要用到字母的十字相乘法
1 1-3y
X
1 y+2
(1-3y)×1+(y+2)×1=3-2y
=[x+(1-3y)][x+(y+2)]
=(x-3y+1)(x+y+2)
