a,b,c均是正数 求证:(根号下a^2+b^2)+(根号下b^2+c^2)+(根号下a^2+c...
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发布时间：2024-09-30 10:06
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时间：2024-10-05 01:30
而 a > 0, b > 0
所以：√(a^2 + b^2) >= (a + b) / (√2)
同理：
√(b^2 + c^2) >= (b + c) / (√2)
√(a^2 + c^2) >= (a + c) / (√2)
三式相加，得：
√(a^2 + b^2) + √(b^2 + c^2) + √(a^2 + b^2)
>= 2(a + b + c) / (√2)
= (√2) * (a + b + c)
取等号的条件是 a = b = c
