对于一个n阶方阵a,求其特征值与特征向量?

p^-1Ap即为特征值为元素的对角阵，注意特征值和特征向量是一一对应的。首先det(sE-A)=(s-1)(s-2)(s-5)可以求出a，齐次，利用 (sE-A)x =0求出对特征值s的特征向量Xs, s=1,2,5 然后P=(X1,X2,X5)

设矩阵A为n阶方阵，特征值为λ，特征向量为v，则满足以下条件：Av = λv将上式改写为(A-λI)v=0，其中I为单位矩阵。因为v不为零向量，所以(A-λI)必须是奇异矩阵，即其行列式为0。因此，求解矩阵A的特征值需要解方程|A-λI|=0。解得矩阵A的特征值λ后，我们可以通过求解线性方程组(A-λ...

首先，我们需要了解什么是特征值和特征向量。对于一个n阶方阵A，如果存在一个非零向量v和一个标量λ，使得Av = λv，那么我们就称λ是矩阵A的一个特征值，v是对应的特征向量。求特征值的方法通常有两种：一种是通过计算特征方程|A - λI| = 0来求解，其中I是单位矩阵；另一种是通过计算行列式d...

n阶矩阵A的各行元素之和都为3 那么显然A乘以(1，1，1…1)^T 即得到的特征向量每个元素 都是各行元素相加，为3 所以A(1，1，1…1)^T=3(1，1，1…1)^T 于是A的一个特征值为3 相应的特征向量就是(1，1，1…1)^T

n阶矩阵有n个特征值（包括重根），而且对应特征向量有无数个。并且不同特征值对应的特征向量不会相等，亦即一个特征向量只能属于一个特征值.。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求...

令|A-λE|=0，求出λ值。A是n阶矩阵，Ax=λx，则x为特征向量，λ为特征值

1.特征值和特征向量的定义：特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ，其中v是非零向量，称为对应于特征值λ的特征向量。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。2.求解特征值的步骤：首先，设矩阵A是一个n阶方阵。为了求解特征值，需要解特征方程det(A-λI)=0，其中I是单位矩阵，...

秩为1的矩阵的特征值特征向量公式为：Aβ=βα^Tβ=α^Tββ。如果矩阵可以对角化，那么非0特征值的个数就等于矩阵的秩，如果矩阵不可以对角化，这个结论就不一定成立。设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于...

A的转置与A有相同的特征值，但特征向量不一定相同。如果Ax=λx，x≠0，那么x称为A关于特征值λ的(右)特征向量；如果y^TA=λy^T，y≠0，那么y称为A关于特征值λ的左特征向量。显然y是A关于特征值λ的左特征向量<=>y是A^T关于特征值λ的右特征向量，注意这里的特征值是完全相同的。

然后把x分别取1到n的到n个等式，等式两边相加，组合移项可得到前者，(用排列符表示的)，对于后者是个等比数列，两个问题解决后，将(i，k)=i^k排成一个n×n矩阵，对角线元素之和即为所求，矩阵所有元素之和用上面证出的公式表式出来，同样将其上三角元素和下三角元素表示出来，(同样用那两个...