...的两条对角线长度的平方和等于它的四条边的平方和

菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边的平方和；已知：四边形ABCD为菱形,AC和BD 为对角线；证明： ∵ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA；又∵菱形的对角线互相平分垂直；设AC=X BD=Y AC和BD相交于O；则 三角形 ABO为直角三角形，根据勾股定理；（X/2)²+(Y/2)²=AB²；...

（X/2）的平方+(Y/2)的平方=AB的平方 打开得到 X的平方/4+Y的平方/4=AB的平方 又因为AB=BC=CD=DA（已知）两边同时乘以 4 得到 X的平方+Y的平方=4*AB的平方 X=AC Y=BD XY都是对角线 所以 对角线长度的平方和= AB的平方+BC的平方+CA的平方+DA的平方=四条边的平方和 所以得证 ...

对角线的平方和＝(a-b)^2+(a+b)^2=2a^2+2b^2，得证 二、用勾股定理。过顶点做高，将其分成直角三角形。

平行四边形两条对角线的平方和等于它的四边的平方和 不用向量和余弦==..没办法,初二啊,... 不用向量和余弦 = =..没办法,初二啊, 展开  我来答 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览476 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 平行四边形 ...

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平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和

平行四边形两条对角线平方和等于四条边的平方和  我来答 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览1383 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 平行四边形 对角线 平方和 搜索资料 本地图片 图片链接 提交回答 匿名 回答自动保存中...

已知：在平行四边形ABCD中，AC，BD是其两条对角线， 求证：AC 2 +BD 2 =AB 2 +BC 2 +CD 2 +AD 2 证明：作AE⊥BC于点E，DF⊥BC交BC的延长线于F， 则∠AEB=∠DFC=90°． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=DC，AB∥CD， ∴∠ABE=∠DCF， ∴△ABE≌△DCF， ∴AE...

又因为AB=BC=CD=DA（已知）两边同时乘以 4 得到 X的平方+Y的平方=4*AB的平方 X=AC Y=BD XY都是对角线 所以 对角线长度的平方和= AB的平方+BC的平方+CA的平方+DA的平方=四条边的平方和 所以得证 希望能对您有帮助！！不懂可以在线交谈哦~以上回答你满意么？