设函数f(x)=ax^2-2Inx(a属于R), 1,求f(x)的单调区间 2,是否存在正整数a...
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发布时间：2024-09-30 06:13
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1、f'(x)=2ax-2/x＝(2/x)*(ax^2-1)，若a<=0，则f'(x)<0，f是递减函数；若a>0，则当x位于（0，根号(1/a)），f递减，当x位于(根号(1/a)，+无穷)时f递增。2、f(1)=a>0，f(e)=ae^2-2。若a>=e，则f在（1，e]递减，因此要求f(e)<=0，即a<=根号(2)/e，但此...
(1/2)设函数f(x)=ax^2-2Inx(a属于R), 1,求f(x)的单调区间 2,是否存在正...1， f(x)单调递减 2，因为奇函数关于原点中心对称，必有f（0）=0（必要条件），所以要是f（x）为奇函数，则必有f（0）=0，可以得到a=-3/2；a=-3/2时，f（x）=3/（2^x+1）-3/2;是奇函数，所以这样的 a存在为-3/2 参考资料：f（-x)=3/（2^(-x)+1）-3/2=3...
已知实数a>0,函数f(x)=ax(x-2)^2(x属于R)有极大值32 1、求函数的单调区...解：f(x)=ax(x-2)^2=ax^3-4ax^2+4ax f'(x)=3ax^2-8ax+4a=3a(x-2/3)(x-2)讨论:(1)a>0,∵x∈(-∞，2/3）,f'(x)>0,x∈(2/3，2）,f'(x)<0,x∈(2,+∞）,f'(x)>0,∴f(x)在x=2/3处取得极大值32，即f(2/3)=32,解得a=27,(2)a<0 ∵x∈(-∞，...
已知函数f(x)=ax2+xlnx,(a∈R)(1)当a=0时,求f(x)的最小值;(2)在区间...解答：（1）解：∵a=0时，f（x）=xlnx（x＞0），由f′（x）=1+lnx＞0，得x＞1e，∴f（x）在(0，1e)上递减，在(1e，+∞)上递增．∴f(x)min＝f(1e)＝?1e；（2）解：f(p+1)?f(q+1)p?q=f(p+1)?f(q+1)(p+1)?(q+1)，表示点（p+1，f（p+1））与点（q+1...
...=x^2-2/3ax^3(a>0),x属于R. (1)求f(x)的单调区间和极值; (2)若对...解：（1）f'(x)=2x-2ax^2=2x(1-ax),因为a>0,所以当x<0,或者x>1/a时，f'(x)<0,详细的解答过程在这里哦http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804204函数f（x）=x^2-2/3ax^3（a>0),x属于R.(1)求f（x）的单调区间和极值;(2)若对于任意的x1属于（2，+∞）,都存在x2属...
设函数f(x)=ax^2-x-2a,g(x)=ax+b,其中a,b属于R,a>0,已知f(1)+g(1...f(1)+g(1)+3=0，得：b=-2.假设存在实数a，a>0使得对于任意的正数x，都有f(x)×g(x)≥0，则①当g(x）≤0，即0<x≤2/a时，f(x)≤0恒成立，则f(x)在区间（0，2/a]上的最大值≤0，对f(x)求导，判断其在（0，2/a]上先减后增，其最大值为f(0)或f(2/a),f(0)=-...
...a∈R) (1)求f(x)的单调区间.(2)设g(x)=x^2-2x+2,若对任意b∈_百度...若a＜0,当a+1/x ≥0,得0＜x≤-1/a,f(x)单调上升,当a+1/x＜ 0得x＞-1/a,f(x)单调下降.（2）∵c∈[0.1], 函数g(x)=x^2-2x+2 关于直线x=1对称,g(x)在[0.1]单调下降.∴最大值g(x)max=g(0)=2,最小值g(x)min=g(1)=1.依题意有f(b)=ab+ln ...
...求函数f(x)在点x=1处的切线方程及f(x)的单调区间;x-1），即y=3x-2（3分）当x＞0时，f′(x)=2x+1x＞0，∴函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，而f（x）的定义域为（0，+∞），则函数f（x）的单调增区间为（0，+∞），不存在递减区间．（5分）（2）函数f（x）=x2-alnx（a∈R）的定义域为（0，+∞），f′(x)=2x-ax，...
...=lnx+x^2-ax(a属于R) (1)求f(x)的单调区间 (2)当f(x)≤2x^2时,求...x属于(0,正无穷）。f'(x)=1/x+2x-a=（2x^2-ax+1)/x,x>0,delta=a^2-8 令delta=0,a=+-2√2 当-2√2<=a<2√2时，f'(x)恒大于0，f(x)在(0,正无穷)单调递增；当a=2√2时，f'(x)=0的解为√2/2，因为f(x)在√2/2处连续，故f(x)在(0,正无穷)单调递增；当a>...
...ax²-2x(a∈R) (1)当a=2时,求y=f(x)的单调区间和极值由上可知：f(x)的极大值为：f(1/2+√2)（2）y=f(x)存在单调递减区间，则 f‘(x)=2/x-2ax-2<0成立。即a>1/x²-1/x=(1-x)/x²而g(x)=(1-x)/x²=>g'(x)=(-x²-2x(1-x))/x^4=(x²-2x)/x^4=x(x-2)/x^4=0 =>x=2 所以，g...
