急求过程及答案,高中数学题,求函数F(x)=(x^2)-2elnx的单调区间与...

f'(x)>0 时 x-e/x>0 x>根号e 时单调递增 0<x<根号e是单调递减 X=根号e时取最小值 0

当a=-2e时，f(x)=x^2-2elnx 函数的定义域为x＞0 f'(x)=2x-2e(1/x)=2(x^2-e)/x 则：当x＞√e时，f'(x)＞0，那么f(x)单调递增；当0＜x＜√e时，f'(x)＜0，那么f(x)单调递减。所以，当x=√e时，f(x)有极小值=f(√e)=(√e)^2-2eln(√e)=0.

f'(x)=2xlnx+x²(1/x)=2xlnx+x =x(2lnx+1)x>0 令f'(x)=0 亦即 2lnx+1=0 lnx=-1/2 解得 x=e^(-1/2)=√e/e 当0<x<√e/e时, f'(x)<0 单调减 当x>√e/e时,f'(x)>0 单调增 所以在x=√e/e时取的极小值 为:f(√e/e)=1/e×(-1/2)=-1/(2...

（1）解：当a=0时，f（x）=x2lnx（x＞0），则f′（x）=x（2lnx+1），令f′（x）＞0，可得x＞e?12，令f′（x）＜0，可得0＜x＜e?12，∴f（x）的单调递增区间为（e?12，+∞），单调递减区间为（0，e?12）；（2）证明：F（x）=f(x)x+1+x-lnx=xlnx+x，则F′（x）=2+...

解: 由已知可得 f（x）'=x+2lnx *x 令其为 0 则有 x=0 或 x=√（1/e）极值为 y=0 y=-1/2e 单调区间为 在（-∞，0）∪（√1/√e,+∞）单调递增 在（0,√1/√e）单调递减

答：f(lnx)=x^2 -2x 设t=lnx，x=e^t 所以：f(t)=e^(2t)-2e^t 所以：f(x)=e^(2x)-2e^x

（1）因为F（x）=f（x）-g（x）=x2e-2alnx所以F′(x)＝f′(x)?g′(x)＝2xe?2ax=2(x2?ea)ex＝2(x+ea)(x?ea)ex(x＞0，a＞0)若0＜x＜ea，则F'（x）＜0，F（x）在(0，ea)上单调递减；若x＞ea，则F'（x）＞0，F（x）在(ea，+∞)上单调递增．∴当x=ea时，F...

1. f '(e)=2 => a/e=2, a=2e f(x) = 2e lnx 2. f(x) 单增， f(x)在[n,n+2]上的最小值 f(n) = 2e ln(n)3. 对一切x属于（0，e] , 3f(x)大于等于g(x)恒成立 ?x->0, 3f(x) -> - ∞

g（x）求导，求出其单调性和极值。同理，其极值也为最小值。首先，如果最小值大于零，那么g（x）=0显然无解 所以，若最小值等于零，可解得a=2e。所以在所给区间有一根 若最小值小于零，再根据单调性结合最小值判断。（最好画个图，好理解点、）最后结果么..我也不太确定，还是不说了吧...

根据分式求导公式：所以：因为：lne=1，所以：f'（e）=（2e×1-e）/1²=e。