已知函数fx=x^2 aInx,(1)a=-2时求函数的单调区间和极值;(2)若gx=...

(2)若gx=fx+2/x在[1，正无穷)上是单调函数，求a的范围 gx=fx+2/x=x^2+aInx+2/x dgx/dx=2x+a/x-2/x^2 在[1，正无穷)上是单调函数，当 x→+∞ 时，dgx/dx>0 当 x→+1 时，dgx/dx=2+a-2=a>0 求a的范围 a>0 而当 a=0 时dgx/dx>=0 ，而且只有 x=1 处才相等...

（1）当a = 2时,f(x) = x^2 - 2ln x f'(x) = 2x - 2/x 令f'(x) = 0,得到x = 1 在（0,1）上,f'(x) 0,在[1,+∞）上,f'(x) > 0 因此f(x)有极小值,为f(1) = 1 （2）由（1）得出在（0,1）上f(x)为减函数,在[1,+∞）上为增函数 ...

先求导得y'=2x+a/x,当a=-2时，y'=2x-2/x,令y'>0得x<-1或x>1（函数在该区间单调递增）,令y'<0得-1<x<1,（函数在该区间单调递减）所以函数在-1处取得极大值，在x=1时去极小值，带入原方程得极小值为1,无极大值，因为-1不符合定义域舍去 ...

切线方程：y=-2(x-1)-1=-2x+1 2)a0, 即函数单调增,最多只有一个零点 又f(1)=1-4a>0 f(0+)-->-2alnx-->-∞, 因此f(x)有唯一零点.3）a>0时,f'(x)=0有两个根,x1=[a+√(a^2+4a)]/2>0, x2=[a-√(a^2-4a)]/20内只有一个极值点x1,其为极小值点 有唯一零点...

fx=x的平方-alnx,f'(x)=2x-a/x=0 2x^2=a ,a>0 x=根号2a/2 极值 f(根号2a/2)=a/2-aln(根号2a/2)

解析：∵函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1<x2)当a=0时，f(x)=xlnx==> f’(x)=lnx+1=0==>x=1/e==> f(1/e)=-1/e 当a≠0时，f(x)=xlnx-ax^2==> f’(x)=lnx-2ax+1=0==>a=(lnx+1)/(2x)设a(x)= (lnx+1)/(2x)令a’(x)=-2lnx/(4x^2)...

f'(x)=2x-a/x =(2x²-a)/x (x>0)2x²-a对称轴是x=0 当a<=0时，2x²-a>0在定义域上恒成立，此时单调递增 当a>0时 2x²-a>0 x²>a/2 x>根号a/2或x<-根号a/2时单调递增 -根号a/2<x<根号a/2时单调递减 满意希望您能采纳，谢谢 ...

x=1∴f(x)在(0,1]上单调减,在[1,无穷大)上单调增,极值为f(1)=1②g(x)=x^2+alnx+2/x,g'(x)=2x+a/x-2/x^2>=0在[1,无穷大)上恒成立即a>=2/x-2x^2恒成立,令h(x)=2/x-2x^2,即求h(x)在[1,无穷大)上的最大值h'(x)=-2/x^2-2x<0,最大值在x=1处取得h(...

因为函数f(x)在x=1处与y=-1/2相切， 所以f(x)在x=1处的切线斜率为0，即f'(1)=0，且f(1)=-1/2； f(1)=-b=-1/2，得b=1/2 f'(x)=a/x-2bx，f'(1)=a-2b=a-1=0，得a=1 所以：a=1，b=1/2（2）由（1）f(x)=lnx-x^2/2，易得定义域为x>0；...

f'(x)=a/x+2bx 极值点则f'(1)=a+2b=0 f'(2)=a/2+4b=0 所以a=b=0 题错了