...2Inx(a属于R), 1,求f(x)的单调区间 2,是否存在正整数a,使得函数f...
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发布时间：2024-09-30 06:13
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解：(Ⅰ)f（x）的定义域为（0，+∞）， ，∴ 在x∈（0，+∞）恒成立，故f（x）的单调递增区间为（0，+∞），无单调递减区间。(Ⅱ)依题意，问题转化为 ，令 ，首先求 在x∈ 上的最大值，由于 ，当 时， ，所以 在 上递减，故 在 上的最大值是 ，即 ；...
...ax-3(a属于R) 1,求函数f(x)的单调区间 2,若函数y=f(x1、f'(x)=a/x-a,若a=0,则f(x)=-3为常值函数；若a>0,则0<x<1时单调递增，x>1时单调递减；若a<0，则x>1时单调递增，0<x<1时单调递减。2、f'(2)=a/2-a=tan45°=1 a=-2 g(x)=x^3+x^2(-2lnx+2x-3+m/2) g'(x)=3x^2+2x(-2lnx+2x-3+m/2)+x^2(-...
设函数f(x)=x2+2lnx,用f′(x)表示f(x)的导函数,g(x)=(x2?m212)f′(x...（x）=f′（x）∵?′(x)＝2?2x2＝2(x+1)(x?1)x2当x∈ [13，1]时，?′（x）＜0∴?(x)在 [13，1]为减函数∴?
已知函数f(x)=1/2lnx+1/x。(1)求函数的单调区间和极值;(2)求证对于...f(x)的单调递减区间为x∈﹙0,2]f(x)min=f(2)=1/2 ln2+1/2 (2)由（1）已证，当n＞2时，f(n)单调递增 ∵1/2lnx+1/x＞f(x)min=f(2)=1/2 ln2+1/2 ∴lnx+2/x＞ ln2+1 ∴ 2（1+1/2+1/3+……+1/n）+ln1+ln2+ln3+……+lnn =(2/1+ln1)+(2/2+ln2)+(2...
设函数f(x)=xlnx+(a-x)ln(a-x)(a>0).(Ⅰ)当a=1时,...（Ⅱ）因为 f（x）=xlnx+（a-x）ln（a-x），所以 f′(x)=lnx-ln(a-x)=lnxa-x．所以当x=a2时，函数f（x）有最小值．∀x1，x2∈R+，不妨设x1+x2=a，则x1lnx1+x2lnx2=x1lnx1+(a-x1)ln(a-x1)≥2•x1+x22ln(x1+x22)=（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]． ...
设函数f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f'(x).(1)g'(x)=1/x-1/x^2 零点为：x=1 在区间（0，1）上，g'(x)<0 g(x)单调减少，在区间(1,正无穷）上，g'(x)>0, g(x)单调增加，最小值为g(1)=ln1+1/1=1 (2)h(x)=g(x)-g(1/x)=2lnx+1/x-x h'(x)=-(x-1)^2/x^2<0 h(x)单减 又h(1)=0 有（0...
y=(1/2) lnx的n阶导是多少?分情况：y'=lnx+1 y''=x^(-1)y'''=-x^(-2)y'''=2x^(-3)y(n)=(-1)^n*(n-2)!*x^(1-n)所以当n=1时，y(n)=lnx+1 当n>=2时，y(n)=(-1)^n*(n-2)!*x^(1-n)常见n阶导数 1、幂函数常见形式是y=x^n，它的n阶导数是n!. n为正整数，而对任何比n小的正...
已知对于任意正整数n都有a1+a2+.+an=n^3,则(1/a2-1)+(1/a3-1)+.+...已知对于任意正整数n都有a1+a2+.+an=n^3,则(1/a2-1)+(1/a3-1)+.+(1/a100-1)=___ a1+a2+...+a(n-1)+an=n³ (1) a1+a2+...+a(n-1)=(n-1)³ (2) (1)-(2) an=n³-(n-1)³ =[n-(n-1)][n²+n(n-1)+(n-1)...
高中数学2007年到2009年湖北理科数学高考试卷及解析8.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且,则使得为整数的正整数n的个数是A.2 B.3 C.4 D.59.连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)的夹角为θ,则的概率是A. B. C. D.10.已知直线(a,b是非零常数)与圆x2+y2=100有公共点,且公共点的横坐标...
高中数学题a>=x-x^2lnx 令h（x）=x-x^2lnx h`(x)=1-2xlnx-x 令h`(x)=0,x=1 h（x）在[1/2,1]递增,[1,2]递减 h(x)最大为h（1）=1 ∴a>=1 (1)f'(x)=1/x-a,根据题意，在区间(1,+∞)上为减函数，即当x>1的时候，f'(x)<0 所以1/x-a<0 1/x<a 得到a>1.g(x)...
