...ABC中,AD为BC中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若AE=EF.求证:AC=BF如...
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发布时间：2024-09-30 05:45
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时间：2024-11-21 07:43
证明：
延长AD到G，使DG=DF，连接CG。
在△BDF和△CDG中，
∵BD=CD，∠BDF=∠CDG，DF=DG，
∴△BDF≌△CDG（SAS），
∴BF=CG，∠BFD=∠G，
∵AE=EF，
∴∠EAF=∠AFE，
∵∠BFD=∠AFE，
∴∠EAF=∠G，
∴AC=CG，
∴AC=BF。
