已知函数f(x)=根号ax^2+bx+c(a≠0)的定义域为A,值域为B,若区域{(x...

定义域：ax^2+bx+c>=0(根号内不为负)，定义域有有限长度（正方形的一边）即a<0，c>0，b^2-4ac >0（ax^2+bx+c=0有两个根）；则定义域为[-b/2a-根号（b^2-4ac）/2a，-b/2a+根号（b^2-4ac）/2a]；值域为[0，-b^2/4a+c](x=b/2a时最大值)区域{（x,y）∣x∈A,y∈B...

由于a<0, g(x)=ax^2+bx+c为开口向下的抛物线，f(x)=√g(x), 定义域为抛物线在上半平面的部分，抛物线的两个零点之间即为定义域，即p,q为g(x)的两个零点。而f(x)的最小值显然为0，即p=0,故有c=0, 由韦达定理得另一根q=-b/a 最大值在抛物线顶点取得, g(-b/(2a))=-b^2/...

因为s属于D，因为f（x）的定义域为【X1 X2】，X1， X2分别为f(x)=ax^2+bx+c=0的两个根，则s的范围为【X1 X2】，对于f(x)的值域为【0（与x轴交点） f[（x1+x2）/2]】,因为为（s,f(t))为正方形，所以宽等于长即x2-x1= f[（x1+x2）/2]-0=根号（a*（（x1+x2）/...

f(t) （t属于D）就是f(x)的值域，也就是[0,f(max)]，由题目条件，ax^2+bx+c的最大值的根号为两根间距离。由二次方程的性质，所以有X1-X2的绝对值=f(x)max.即有根号下(b^2-4ac)/a^2=根号下(4ac-b^2)/4a 所以有(b^2-4ac)/a^2=(4ac-b^2)/4a 得a的绝对值=2根号下-a...

解：若所有点(s,f(t))(s,t∈D)构成一个正方形，则定义域的x的长度和值域的长度是相等的。定义域的x的长度=|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√[(-b/a)^2-4c/a]=√[(b^2-4ac)/a^2]值域的长度是从0到最大值，为√[-b^2/(4a)+c]√[-b^2/(4a)+c]=√[(b^2-4ac...

a=0时，定义域、值域为非负实数;a>0时，定义域为两个开区间，值域为非零实数；a<0时，定义域0~-b/a，值域为b/(2*根号下a)；令两者相等得a=-4，满足a<0；综上，a=0.或-4.

依据题意该函数的定义域范围 与该函数的最大值相等 也就是|X1-X2|=f(x)最大值 |X1-X2|=根号下（b2-4ac）/a2 f(x)最大值=根号下（4ac-b2）/4a |X1-X2|=f(x)最大值 所以答案为B

然后根据正方形区域可以推断定义域和值域是相等的并且都是不为0且不为无穷的 根据这两点，我们知道函数是一个开口向下的有两个根的二次函数，故可以排除c 选择题，再看ab选项，我们很明显的知道a是负的，那么ab都有可能 而有两个根说明b^2-4*a*c是一个正数，代入a=-4，b选项完全符合 a选项不...

做题是要根据题目来判断定义域，值域，取值范围等等这样的所求内容。不能随便假设条件拿来用。一般对这种情况最好的方法就是带到题目里面去看是否符合题意。

函数f(x) = √(ax^2 + bx), 当a=0, f(x) = √(bx) = √b * √x. 若b>0, 定义域x∈[0, +∞)与值域[0, +∞)相等, 符合题目要求。若a≠0, 二次函数开口向上或向下取决于a的正负值。当a>0时，二次函数开口向上，定义域为x≥0或x≤-b/a。值域显然与定义域不同，不满足...