已知m²-m-1=0,n²+n-1=0,且mn≠1,求mn+1/n的值

解：因为m²+m-1=0，n²+n-1=0 所以可以将m，n看为是一元二次方程x²+x-1=0的两个实数根 根据韦达定理：m+n=-1，mn=-1 所以m²+n²=（m+n）²-2mn=（-1）²+2=3 m/n+n/m=（m²+n²）/mn=3/-1=-3 所以m/n+n/m...

1-n-n^2=0 两边除以n²(1/n)²-(1/n)-1=0 又m²-m-1=0 由韦达定理 m和1/n是方程x²-x-1=0的根 所以m+1/n=1 (mn+1)/n =mn/n+1/n =m+1/n =1

既然m=m+1，n-n-1=0且m≠n 可以把m、n看作程x-x-1=0的两根 故m+n=1，mn＝-1 所以m+n=(m+n)-2mn=1+2=3 因此有m+n=(m+n)(m-mn+n)=1x(3+1)=4 m^4+n^4=(m+n)-2mn=9-2=7 所以有m^7+n^7=(m+n)(m^4+n^4)-mn(m+n)=4x7-(-1)x1=29 ...

因 m²-2m-1=0，n²-2n-1=0，且m≠n，所以 m、n时方程x²-2x-1=0的两个不等实数根，所以 m+n=2，mn=-1 所以 m²+n²=(n+n)²-2mn=2²-2(-1)=6.

答案是5 化简方程2得：：2n² -5n -1=0，设Z1,Z2分别是 方程2z² -5z -1=0的两个根。则：Z1+Z2=5/2 ;Z1Z2=1/2 M和N分别是方程的解1/m + 1/n=m+n/mn=5

2016-01-24 已知m²-m-1=0,n²+n-1=0,... 1 2011-09-01 若1/m+1/n=1/m+n,则n/m+m/n等于多少?(1... 5 2012-02-19 已知m=n-1分之n+1,则n= 用含m的代数式表示,谢谢啊... 1 2013-08-16 已知m2+n2+mn+m-n=-1则m分之一+n分之一=? 7 2015-01-24 已知,m+n...

因为m,n满足m²-2m=1,n²-2n=1 所以，m,n可看成是方程x²-2x=1的两个根 即：m,n是方程x²-2x-1=0的两个根 所以，由韦达定理：m+n=2，mn=-1 所以：(m+n)-mn=3 祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

m²-m-1=0 n²-n-1=0 m≠n 则m,n是方程x²-x-1=0的两个不等根 m+n=1 mm=-1 则 m²+n²=(m+n)²-2mn=1+2=3 m³+n³=(m+n)(m²-mn+n²)=1x(3+1)=4 m^4+n^4=(m²+n²)²-2m&...

由n²=n+1知n²-n-1=0 把m、n看成是两个数字，理解为把这两个数字带入式子最后等于0，因为他们都是t²-t-1=0的形式，所以可以看成m、n是同一个式子t²-t-1=0的根，又因为m≠n，所以m、n分别是式子的两个根。最后用公式法或配方法解出来就行了，但前一个...

这个方程的两个解,分别为x=m,x=n 而2m²+4n²-4n+2006 =2m²+2n²+2n²-4n+2006 =2(m+n)²-4mn+2n²-4n+2006 =2*2²-4*(-1)+2(n²-2n）+2006 =8+4+2*1+2006 =2020,3,如果m,n是两个不相等的实数,且满足m²-2m...