...为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2 x -1.(1)求...
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发布时间：2024-09-30 06:22
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又∵f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=f（-x）=2 -x -1，?∴f（x）=-（ 1 2 ) x +1．?（2）∵f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），∴f（x）是以4为周期的周期函数，?∵ lo g 1 2 24 =-log 2 24∈（-5...
...函数f(x)为奇函数且满足f(x+2)=-f(x),当x∈[-1,0]时,f(x)=2^x...由于f(x)是奇函数，所以f(x)=-f(-x)=-(1/2)^x+1 即f（x）在[-1，0)上的解析式是f(x)=-(1/2)^x+1.2. f(log_(1/2)24)=f(log_(1/2)(4*6))=f(log_(1/2)4+log_(1/2)6)=f(-2-log_(2)6)=f(2-log_(2)6) (这是因为f(x+4)=f(x))由于2<log_2...
...x-2)=-f(x)对一切x∈R恒成立,当x∈[0,1]时,f(x)=x由f（x-4）=f[（x-2）-2]=-f（x-2）=-[-f（x）]=f（x），所以f（x）是以4为周期的周期函数，故①正确．因为函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，所以f（x-2）=-f（x）=f（-x），取x=x+1，得f（x-1）=f（-x-1），所以x=-1是函数图象的一条对称轴，根据对称性知x=1...
...的奇函数,且满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log1...所以0<-log2 2/3<1 所以当x∈(0，1)时，f(x)=2^x-1 所以f(-log2 2/3)=2^-log2 2/3-1 f(x)是定义在R上的奇函数 f(log1/2 6)=f(log2 2/3)=-f(-log2 2/3)=-[2^-log2 2/3-1]不知f(x)=2^x-1,是f(x)=(2^x)-1还是f(x)=2^(x-1),若f(x)=(2^...
...满足f(x+2)=f(-x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2 x .(1)证明f(x+4)=f...（1）∵奇函数f（x）满足f（x+2）=f（-x），∴f（x+2）=-f（x）=f（x-2），∴周期是4，故有f（x+4）=f（x）（2） f(lo g 1 2 18) =f（-1-2log 2 3）= f(-3-2lo g 2 3 2 ) = f(1-2lo g 2 3 2 ) = f(lo g 2...
...x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=(1/2)x,则使f(x)=-1/2的x为解：条件中F(X+2)=-F(X),可得周期为4 0到1之间存在x=1时F(X)=1/2 由于F(X)是奇函数，x=-1时F(X)=-1/2 周期为4 故x=-1+4n 因为f(x+2)=-f(x),所以 f(4n-1)=f[2(2n-1)- 1 + 2]= - f[2(2n-1)- 1]= - f[2(2n-2)- 1 +2]= (-1)^2 f[2(2n-2...
...x=1对称,当x∈[0,1]时。f(x)=2^x-1 ⑴求证:f(x)是周期函数∴f(x)是以4为周期的函数 (2)f(x)=f(2-x)=2^x-1 令t=2-x,x=2-t ∵x∈[0,1]∴t∈[1,2]∴f(t)=2^(2-t)-1,t∈[1,2]即x∈[1,2],f(x)=2^(2-x)-1 (3)f(0)=0 f(1)=1 f(2)=0 f(3)=f(-1)=-f(1)=-1 f(4)=f(0)=0 f(2013)=f(1+4*503...
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x,则f(x+2)=-f(x)所以f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)所以T=4 log(1/2) (18)=-log2(18)所以原式=f[4-log2(18)]=f[log2(2^4/18)]=f[log2(8/9)]奇函数则=-f[-log2(8/9)]=-f[log2(9/8)]因为1<8/9<2 所以0<log2(9/8)<1 所以原式=-2^[log2(9/...
设f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=...解答：解：因为f（x+2）=-f（x），所以f（7.5）=-f（5.5），f（5.5）=-f（3.5），f（3.5）=-f（1.5），f（1.5）=-f（-0.5），所以f（7.5）=f（-0.5）．又f（x）是R上的奇函数，所以f（-0.5）=-f（0.5），因为0≤x≤1时，f（x）=x，故f（7.5）=-f（...
...2)=-f(x)对一切x∈R都成立,又当x∈[-1,1]时,f(x)=x3①，∵f（x-2）=-f（x）对一切x∈R都成立，∴f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），∴函数y=f（x）是以4为周期的周期函数，故①正确；②，设x∈[1，3]，则x-2∈[-1，1]，∵当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，∴f（x-2）=（ x-2）3，∵f（x-2）=-f...
