怎么证明:(1+X)^n>1+nX这个式子?
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发布时间：2024-09-30 07:23
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所以f'(x)= n(1+x)^(n-1)-n = n((1+x)^(n-1) - 1 )>0 所以f(x)在x>0时，单增 所以 f(x)>f(0) = 1-0-1=0 即：（1＋X）^n>1＋nX
用归纳法证明(1+x)^n 大于等于1+nx对任意整数n≥0，和任意实数x≥-1，有 (1+x)^n≥1+nx 成立。可以看到在n = 0,1，或x = 0时等号成立，而对任意正整数n≥2 和任意实数x≥-1，x≠0，有严格不等式：(1+x)^n>1+nx。伯努利不等式经常用作证明其他不等式的关键步骤。设x>-1,且x≠0,n是正整数,则(1+x)^n≥1+nx...
怎么证明:(1+X)^n>1+nX这个式子?对（1＋X）^n进行二项展开,等于x^n+nx+……+1,大于1＋nX 二项展开的通式：(x + a)^n = x^n + nax^(n-1) + n(n-1)a^2x^(n-2)/2 + ...+ n!/[k!(n-k)!]a^kx^(n-k) + ...+ nxa^(n-1) + a^n
急,概率论,如图。画线的式子是怎么得到的,我没太看明白?X(1)=min{x1,x2,…,xn}，最小次序统计量 x1,x2,…,xn是n个相互独立的随机变量 FX(1)(v)=P{X(1)≤v} =1-P{X(1)>v} =1-P{x1>v,x2>v,…,xn>v} =1-P{x1>v}P{x2>v}…P{xn>v} =1-(1-FX(v))^n X(n)=max{x1,x2,…,xn}，最大次序统计量 FX(n)(u)=...
求和式子∑(n=1到无穷)nx等于多少?如图所示：
高数 定积分 如何 证明下面的式子证明：设 f(x)＝1/(1＋x)， g(x)＝x^n ，易知，设f(x)与g(x)在[0,1]上都连续，且g(x)在[0,1]上不变号。所以，由广义积分中值定理，可知，存在一点 ξ ∈[0,1]，使得 ∫ f(x)·g(x) dx ＝ f(ξ) · ∫ g(x) dx ，积分限是0到1 即 存在一点 ξ ∈[0,1]，...
这个式子等于什么?就是这样的 0
lim(x→0)tαnx一sⅰnx/xsⅰn^2x这道题目首先运用三角函数公式对式子进行变形，然后分开求极限，最后运用洛必达法则，希望对你有帮助
如何证明e^x1nx十2e^x/xe>1定理韦达知识：X1 X2 = -b / A，X1 * X2 = C / A;那么保斧^ 2 BX C = A（X-X1）（X-X2）！
请问 这个式子怎么积分1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+……1/(1-lnx)=1+lnx+ln^2x+ln^3x+……ln^nx+……积分,设lnx=u x=e^u dx=e^u*du 积分ln^nx*dx=e^u*u^n-积分[e^u*n*u^(n-1)du]=e^u*u^n-n*e^u*u(n-1)+n*(n-1)*积分[e^u*u^(n-2)du]=e^u*u^n-n*e^u*...
