已知数列an中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项和满足sn^2=an(sn-1/2),

1/sn=(1+2s(n-1))/s(n-1)1/sn=1/s(n-1)+2 1/sn-1/s(n-1)=2所以数列{1/sn}是等差数列。

由Sn^2=an(Sn-1/2)，两边同时除以Sn，拆开括号，得到Sn=an-an/2Sn，移项，an-Sn=an/2Sn，两边同时除以an，乘以2，得到2(an-Sn)/an=1/Sn，那么1/(Sn-1)=2[(an-1)-(Sn-1)]/(an-1)，第一个减第二个，得到1/Sn-1/(Sn-1)=2｛an(Sn-1)-(an-1)Sn}/an(an-1)，将Sn=(...

2/S(n-1)-2/Sn=1 所以1/Sn-1/S(n-1)=-1/2 又S1=a1=3 所以｛1/Sn｝是首项为1/3，公差为-1/2的等差数列 所以1/Sn=-n/2+5/6 所以Sn=6/(5-3n)S(n-1)=6/(8-3n)因为2an=SnS(n-1)所以an=18/[(5-3n)(8-3n)]

1.已知：数列an中a1=1，当n≥2时，其前n项和满足sn²=an[sn-(1/2)]；求：an表达式。解：代入an=sn-s(n-1)到sn²=an[sn-(1/2)]，化简得(1/sn)-[1/s(n-1)]=2，而1/s1=1/a1=1，则1/sn是以1为首项，公差为2的等差数列，则1/sn=1+(n-1)×2=2n-1，则s...

1/S(n)-1/S(n-1)=2，n≥2 可见{1/S(n)}是以1/S(1)=1为首项、2为公差的等差数列，即1/S(n)=2n-1 所以S(n)=1/(2n-1)【所以a(n)=S(n)-S(n-1)=1/(2n-1)-1/(2n-3)=﹣2/[(2n-1)(2n-3)]】（2）b(n)=S(n)/(2n+1)=1/[2n-1)(2n+1)]=(1/2)[1...

{1/Sn}是以 1/S1=1/a1=1为首项，d=2的等差数列 1/Sn=1/S1+(n-1)d bn=2n-1 2.1/Sn=2n-1 Sn=1/(2n-1)Sn-1=1/(2n-3)an=Sn-Sn-1=1/(2n-1)-1/(2n-3)=-2/(2n-1)(2n-3)k+3an>=0 -2/(4n^2-8n+3)=-2/[(4n^2-8n+4)-1]=-2/[4(n-1)^2-1]n=...

1/Sn-1/Sn-1=2，为定值。1/S1=1/a1=1/1=1 数列{1/Sn}是以1为首项，2为公差的等差数列。1/Sn=1+2(n-1)=2n-1 Sn=1/(2n-1)Sn-1=1/[2(n-1)-1]=1/(2n-3)an=Sn-Sn-1=1/(2n-1)-1/(2n-3)n=1时，a1=1/(2-1)-1/(2-3)=1+1=2，与已知不符。综上，得...

s1=a1=1 n>=2则Sn^2=an(Sn-1)=(Sn-S(n-1))(Sn-1)即化简得 S(n-1)-Sn=Sn*S(n-1)两边同时除以Sn*S(n-1)则1/Sn-1/S(n-1)=1 则{1/Sn}是首项为1/S1=1,公差为1的等差数列 故1/Sn=1+n-1=n 则Sn=1/n

Sn-1/2)化简得0=-SnS(n-1)-(1/2)Sn+(1/2)S(n-1)。即1/Sn-1/S(n-1)=2 所以1/Sn是以2为公差的等差数列。首项1/S1=1/A1=1 所以1/Sn=2n-1 Sn=1/(2n-1)1/Sn=(2n-1) （n≥2）当n=1时 1/S1=1/a1=1 1/S2=2*2-1=3 3-1=2=d 所以数列1/Sn为等差数列 ...

解（Ⅰ）∵Sn2=an（Sn-1）∴Sn2=（Sn-Sn-1）（Sn-1）（n≥2）∴SnSn-1=Sn-1-Sn，即1Sn?1Sn?1＝1，∴{1Sn}是1为首项，1为公差的等差数列．（Ⅱ）由（Ⅰ）知Sn＝1n，∴bn＝log2n+2n，∴Tn＝log2(31×42×53×64×…×n+2n)＝log2(n+1)(n+2)2≥6，∴（n+2）（n+...