已知函数f(x)=ex+ax2-ex,a∈R.(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切 ...

（Ⅰ）求导函数，可得f′（x）=ex+2ax-e∵曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，∴k=2a=0，∴a=0∴f（x）=ex-ex，f′（x）=ex-e令f′（x）=ex-e＜0，可得x＜1；令f′（x）＞0，可得x＞1；∴函数f（x）的单调减区间为（-∞，1），单调增区间为（1，+∞）...

f'(x)=e^x+2ax-e;f'(1)=0(平行X轴）。得a=0；f(x)=e^x-ex;f'(x)=e^x-e，为单调增函数;当x=1时，f'(x)=0.故，当x<1时，f'(x)<0，f(x)单调减；x>1时，f'(x)>0，f(x)单调增。

简单计算一下，答案如图所示

f′（x）=（ex）′?（ax2-2x-2）+ex?（ax2-2x-2）′=ex?（ax2-2x-2）+ex?（2ax-2）=a?ex?(x?2a)(x+2)．∵曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线垂直于y轴，由导数的几何意义得f′（1）=0，∴a=2．∴实数a的值为：2．

（1）函数f（x）=ex-ax2．则导数f′（x）=ex-2ax，∴f′（0）=1，∴函数f（x）在点P（0，1）处的切线方程是y=x+1；（2）函数f（x）为R上的单调递增函数即导数f′（x）=ex-2ax≥0恒成立，画出曲线y=ex和直线y=2ax，即要求曲线恒在直线的上方．设直线与曲线相切时的切点为（m...

∴h（x）=ex-ex∴h′（x）=ex-e，令h′（x）=ex-e＞0得x＞1，令h′（x）=ex-e＜0得x＜1，∴故h（x）的增区间为（1，+∞），减区间为（-∞，1）．（2）∵F(x)=1-ax-g(x)=1-ax-lnx(x＞0)∴F′(x)=ax2-1x=a-xx2①当a≤0时，在区间（0，2）上F′(...

（Ⅰ）解：∵f（x）=ax-2-lnx，∴x＞0，f′(x)＝a?1x，∵函数f（x）在点（e，f（e））（其中e为自然对数的底数）处的切线与x轴平行，∴f′(e)＝a?1e=0，解得a=1e．（Ⅱ）解：当a≤0时，∵x∈[1，2]，∴f′(x)＝a?1x＜0，∴f（x）=ax-2-lnx在[1，2]内是减函数...

x）在点（1，f（1））处的切线斜率k=f′（1）=4e，∵f（1）=e，∴曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-e=4e（x-1），即4ex-y-3e=0．（Ⅱ）令h（x）=f（x）-g（x）=（-x2+x-1）ex-（13x3+12x2+m）则h′（x）=（-2x+1）ex+（-x2+x-1）ex-（x2+x...

=-1，所以曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y-（-1）=-2x，即2x+y+1=0．（2）令f'（x）=0，解得x=-2或x=a．①a≥2，则当x∈（-2，2）时，f'（x）＜0，函数f（x）在（-2，2）上单调递减，所以，当x=2时，函数f（x）取得最小值，最小值为f（2）=（...

（Ⅰ）∵f（x）=ex+ax，∴f′（x）=ex+a，f（1）=e+a，y=f（x）在x=1处的切线斜率为f′（1）=e+a，∴切线l的方程为y-（e+a）=（e+a）（x-1），即（e+a）x-y=0．又切线l与点（1，0）距离为22，∴|(e+a)?1+(?1)?0+0|(e+a)2+(?1)2＝22，解之得，a=-e+...