利用对数求导法求函数y=x^(√x)的导数,希望详细一点
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发布时间：2024-09-30 12:36
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x^(√x -3/2)
用对数求导法求下列函数的导数:如上图所示。
27.利用取对数求导法求下列函数的导数过一会儿，见图。
对数函数的导函数怎么用导数的定义计算,求过程设y=loga(x) 则x=a^y。根据指数函数的求导公式,两边x对y求导得：dx/dy=a^y*lna 所以dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna)。
怎样证明对数函数的导数对数函数y=loga(x)的导数的证明 需要用到高等数学中的一些知识：方法一：利用反函数求导 设y=loga(x) 则x=a^y 根据指数函数的求导公式,两边x对y求导得:dx/dy=a^y*lna 所以 dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna)高等数学中的dy/dx也就是我们高中的y'。方法二：用导数定义求，需用求极限：
为什么对数求导法适用于含有对数函数对数求导法的基本思路是使用链式法则来求解含有对数函数的导数。链式法则表明，如果 y = f(u) 和 u = g(x) 是可导函数，那么 y = f(g(x)) 也是可导函数，它的导数可以通过 f'(u) 和 g'(x) 的乘积来计算。需要注意的是，对数求导法仅适用于包含自然对数函数 ln(x) 的情况。对于其他...
问题如图,请用对数求导法,尽量详细一点,谢谢了。对y=x^a取对数得到，lny=a *lnx 那么等式两边求导得到 y' /y = a /x 于是 y'= ay /x 代入y=x^a 显然得到 y'= a *x^(a-1)于是得到证明 (x^a)'= a *x^(a-1)
使用对数求导法则的注意事项有哪些?取对数就是logy=xlogx，再两边对x同时求导。左边y是x的函数，相当于logy(x)，对x求导用链式法则就是y'/y（这里省略了自变量x），故.y'/y=(xlogx)'。2.对数函数的定义域必须大于0，否则会出现无穷大或者无穷小的情况。3.对数函数在0处没有定义，因此不能使用对数求导法来求0处的导数。
用对数求导法对函数y=u(x)^v(x)求导,可我求的跟答案的不一样,谁能告 ...x)y'/y=v'(x)·㏑u(x)+v(x)u'(x)/u(x)y'=y[v'(x)·㏑u(x)+v(x)u'(x)/u(x)]=u(x)^v(x)[v'(x)·㏑u(x)+v(x)·u'(x)/u(x)]㏑u'(x)=1/u(x)是错的,还要对u(x)继续求导 ㏑u'(x)=u'(x)/u(x)比如y=(x+1)^2 y'=2(x+1)*(x+1)'...
利用对数求导法求函数的导数:y=x的x次方两边取对数得 lny=xlnx 两边求导数得：1/y*y'=lnx+1 所以：y'=y(lnx+1)y'=x^x(lnx+1)
