如图,三角形ABC,勾边长为a,弦长为b,求弦的长度.

发布网友发布时间：2024-09-30 13:30

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热心网友时间：2024-10-21 00:08

勾边为5√3/3米，弦边为10√3/3米。

解题过程如下：

一、设勾=a，弦=b,

二、其实这是一个很特殊的直角三角形，也是等边三角形的一半。

所以三边关系一定有： a:b:5=1:2:√3

三、根据角度可知 2a=b

四、勾股定理：

直角三角形 a^2+5^2=b^2

五、代入数据：

a^2+25=4a^2

a^2=25/3

六、得出结果:

a=5/√3

b=10/√3

扩展资料：

勾股定理：

①勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

②定理用途：

已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。

③意义：

1．勾股定理的证明是论证几何的发端；

2．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；

3．勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；

4．勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；

5．勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值．这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。

1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是其中之首。

参考资料：百度百科-勾股定理