已知三角形ABC三边长分别为abc,且abc满足等式3(a平方+b平方+c平方)=...
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发布时间：1天前
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是一个等边三角形。有没有学过不等式a^2+b^2+c^2≥1/3(a+b+c)当a=b=c时等号成立，所以可知是满足上述等式是一个等边三角形
已知三角形ABC三边长分别为abc,且a、b、c满足等式3(a的平方+b的平方+c...∴ (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 ，∴ (a-b)²=0 ，(b-c)²=0 ，(c-a)²=0 ，∴ a=b ，b=c ，c=a ，∴ a=b=c ；∴ △ABC是等边三角形 。
已知三角形ABC三边长分别为abc且abc满足等式3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+...所以a-b=0 b-c=0 c-a=0 所以a=b=c。即等边三角形。望采纳
已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式3(a的平方+b的平方+c...回答：把后面的式子解开
已知△ABC的三边长分别为abc且abc满足3(a的平方+b的平方+c的平方)=...=(a+b+c)的平方 3(a的平方+b的平方+c的平方)=a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2bc+2ac 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0 a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0 (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 a-b=0 a-c=0 b-c=0 a=b=c 所以是等边三角形 ...
△abc的三边分别为a、b、c,且abc满足等式3(a的平方+b的平方+c的平方)=...2(a²+b²+c²)-2ab+2bc+2ca=0 2(a²+b²+c²)-2ab+2bc+2ca =(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 因为:(a-b)²>=0,(b-c)²>=0,(c-a)²>=0 所以:a-b=0,b-c=0,c-a=0 即有:a=b=c 所以,三角形为等边...
已知△ABC的三边分别为a,b,c,且满足等式3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2...解：因为 3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2 把这个等式两边展开 =a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 两边都同时乘以2 =2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc =(a-b)^2(a-c)^2(b-c)^2=0 因为任意数的完全平方都大于等于0 所以a-b=0 b-c=0 a-c=0 所以a=b b=c c=a 所以a=b=c...
已知:△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式3(a²+b²+c...a²+b²+c²）=2ab+2ac+2bc 即为a²+b²+c²=ab+ac+bc 即a²=ab 且 b²=ac 且c²=bc 综上所诉a=b 且b=c 所以 a=b=c 不知道你明白了没有 如果有不会的 或者还不明白就问我 嘿嘿 我QQ1297446414 原创的 希望采纳 ...
三角形三边为ABC,且ABC满足等式3(A方+B方+C方)=(A+B+C)方,请说明三角...解：原等式右边展开，并整理为：2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0 (a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2)=0 (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0 由于(a-b)2、(b-c)2、(c-a)2都是非负数，所以必有：(a-b)2=0 (b-c)2=0 (c-a)2=0 解之，得：a=b=c 所以三角形的形状是...
已知三角形ABC的三边abc满足等式3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,试判断三 ...3a^2+3b^2+3c^2=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0 (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 因为任何数的平方大于等于0 所以每个方都要等于0 所以a=b=c 所以三角形ABC是等边三角形 ...
