abc是一个三位数,acb,bac,bca,cab,cba的和是3194,问abc

答案abc=358 解析：acb=a×100+c×10+b bac=b×100+a×10+c bca=b×100+c×10+a cab=c×100+a×10+b cba=c×100+b×10+a 则：acb+bac+bca+cab+cba =a×100+c×10+b +b×100+a×10+c +b×100+c×10+a +c×100+a×10+b +c×100+b×10+a =(a+2b+2c)×100+(...

答案abc=358 解析：acb=a×100+c×10+b bac=b×100+a×10+c bca=b×100+c×10+a cab=c×100+a×10+b cba=c×100+b×10+a 则：acb+bac+bca+cab+cba =a×100+c×10+b +b×100+a×10+c +b×100+c×10+a +c×100+a×10+b +c×100+b×10+a =(a+2b+2c)×100+(...

122a+212b+221c=3194 abc=100a+10b+c 222(a+b+c)=abc+3194 abc=222(a+b+c)-3194 只有(a+b+c)=16时abc=358符合 abc=358

是385。先由五个数相加得3194确定2C+2A+B和的尾数是4，abc无论次序如何都是三位数，说明abc均为1——9之间的整数，则2c和2a的尾数为0、2、4、6、8其中之一，因此b只能为2、4、6、8四个数中的一个，逐一试各数，可得b为8,2a和2c是0、6或2、4，相加和为3194可得2a、2c为0、6，得a...

解 依题意，得abc+acb+bac+bca+cab+cba=abc+3194 222(a+b+c)=3194+abc 由此推知 abc+86是222的倍数，且a+b+c>14 设 abc+86=222n，考虑到abc是三位数， 依次取n=1，2，3，4分别得出 abc 的可能值为136，358，580，802，再结合a+b+c＞14，可知原三 ...

3194=[2*(A+B+C)-A]*100+[2*(A+B+C)-B]*10+2*(A+B+C)-C =222*(A+B+C)-100A-10B-C 222*15=3330 3330-3194=106 222*16=3552 3552-3194=358 ABC=358

acb＋bac＋bca＋cab＋cba ＝122a＋212b＋221c＝3194 再加上abc之后，所得的和应该是222×（a+b+c）试验得知：222*14=3108，小于3194 222*15=3330，此时abc＝3330-3194=136，1+3+6=10不是15，舍去 222*16=3552，此时abc＝3552-3194=358，3+5+8=16 222*17=3774，此时abc＝3774-3194=...

回答：该数等于358

acb+bac+bca+cab+cba =a×100+c×10+b +b×100+a×10+c +b×100+c×10+a +c×100+a×10+b +c×100+b×10+a =(a+2b+2c)×100+(2a+b+2c)×10+(2a+2b+c)=3194 设和进二，则 2a+2b+c =24 2a+b+2c=27 a+2b+2c=29 [可整理为 c-b=3 b-a=2即b=a+2 c-...

3194=[2*(A+B+C)-A]*100+[2*(A+B+C)-B]*10+2*(A+B+C)-C =222*(A+B+C)-100A-10B-C 222*15=3330 3330-3194=106 222*16=3552 3552-3194=358 ABC=358