判断级数敛散性 ∑arctan n^(1/2)/ { [n^(1/2)] (1+n)}

发布网友发布时间：2024-09-30 14:27

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热心网友时间：2024-10-17 19:34

因为 0<arctan n^(1/2)/ { [n^(1/2)] (1+n)}<(π/2)/{[n^(1/2)] (1+n)}<(π/2)/{[n^(1/2)] n}=(π/2)/[n^(3/2),
而级数∑1/n^(3/2).收敛（分母n指数3/2>1)，
所以∑arctan n^(1/2)/ { [n^(1/2)] (1+n)}也收敛。

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