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已知函数f(x)=lnx,g(x)=a/x.若g(x)≤f(x)恒成立,求a的取值范围

发布网友 发布时间:2024-09-30 13:52

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热心网友 时间:2024-12-04 05:23

g(x)≤f(x)即可表示成a/x≤lnx,题目隐含条件定义域X>0,故等式两边同乘X,得到
a≤lnx*x,此式恒成立,只需求右边最小值即可。
右边求导:(lnx*x)’=1+inx,令1+inx=0,得x=1/e,故函数在1/e到正无穷单调递增,在(0,1/e)处单调递减,故1/e处取得最小值。所以a≤-1/e。追问谢谢~

追答客气,这种题目很基础的,注意多练习此类题目。

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