高中数学求解,若(x+1)²=a0+a1(x-1)+a2(x-1)²+…+a5(x-1)五...

发布网友发布时间：2024-09-30 14:29

共5个回答

热心网友时间：2024-11-08 14:07

1. （x+1）5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）²+…+a5（x-1）五次方，
令x=1 左边=2^5=32
右边=a0
所以a0=32

2. 定义域x>0
y'=1/x-a=(1-ax)/x
（1）a<=0 y'>0恒成立没有减区间
（2）a>0
y'<0 (1-ax)/x<0
0<x<1/a 减区间为（0，1/a）
又因为减区间为（0,1）
即 1/a=1
a=1

热心网友时间：2024-11-08 14:07

第一题由（x+1）²=a0+a1（x-1）+a2（x-1）²+…+a5（x-1）^5可得
[(x-1)+2]²=a0+a1（x-1）+a2（x-1）²+…+a5（x-1）^5
∴4+4（x-1)+（x-1)²=a0+a1（x-1）+a2（x-1）²+…+a5（x-1）^5
则a0=4
第二题
y‘=1/x-a＜0，a＞1/x
∵ -1＜x＜0
∴1/x＜-1
则a≥-1

热心网友时间：2024-11-08 14:16

思路提示：
第一问令x=1即可
第二问求导再转化为求恒成立问题即可

热心网友时间：2024-11-08 14:10

第一题令x=1得，a0=4
第二题有问题（-1,0）不在函数的定义域内
忘楼主采纳！！！

热心网友时间：2024-11-08 14:09

()1当x=1时，2^5=a0=32