什么叫向量组的线性相关?

向量组线性相关的定义如下：先把向量组的各列向量拼成一个矩阵，并施行初等行变换变成行阶梯矩阵，若矩阵A秩小于向量个数m，则向量组线性相关；对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关;若a≠0,则说A线性无关。包含零向量的任何向...

向量组的线性相关，是说这个向量组有“多余的”向量，它们可以用其他的向量 线性表示。去掉这些“多余的”向量。对于原来向量组张成的向量空间没有影响 向量组的线性无关。是说这个向量组没有“多余的”向量。它的每一个向量，都 不能够用其他的向量线性表示，去掉任何一个向量，就会使原来向量组张成的...

令向量组的线性组合为零（零向量），研究系数的取值情况，线性组合为零当且仅当系数皆为零，则该向量组线性无关；若存在不全为零的系数，使得线性组合为零，则该向量组线性相关。向量组的相关性质 （1）当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时，该向量组构成的行列式不为零的充分必要条件是该向量...

线性相关的充要条件是：向量组中至少存在一个向量可由其他向量线性表示。证明：必要性：假设向量组α1，α2，…，αm线性相关，则存在一组不全为零的数k1，k2，…，km，使得k1α1+k2α2+…+kmαm=0。特别地，k1≠0，那么α1=(-k2/k1)α2+(-k3/k1)α3+…+(-km/k1)αm，即α1可...

向量组线性相关的定义来源于对向量组线性无关的取反，而向量组线性无关的定义是向量组中没有向量可以用其它有限个向量线性组合表示，则成为无关。因此在向量组中并不要求任何两个向量之间都线性相关。比如向量组：（1，1，1），（1，0，1），（2，1，2），三个向量并不是线性两两线性相关，但是...

在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立（linearly independent），反之称为线性相关（linearly dependent）。线性相关注意 1、对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。2、向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说...

向量组的行列式等于0，那就说明通过线性变换可以得到向量组之间的关系为：k1*a1+ k2*a2+ ··· + km*am=0，k1, k2, ···,km为不全为零的数 所以此向量组就是线性相关的

对于任一向量组而言，不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同向量的向量组必线性相关。增加向量的个数，不改变向量的相关性。(注意，原本的向量组是线性相关的)减少向量的个数...

线性相关，简单来说，是指一组向量在坐标系中可以表示为一个向量的线性组合。当两个或多个向量之间存在这样的关系，我们称它们是线性相关的，这表明一个向量可以通过其他向量的加权和来表示，没有独立性。</这种关系可以用数学公式清晰地表示，如若存在不全为零的数k1, k2, ..., kn，使得k1 * v1...

不厌不倦之人[神] 向量线性相关一般指两个向量之间的关系，比如向量(1,0,1)与向量向量（2,0,2）线性相关而向量组线性相关指两个以及两个以上向量之间关系，比如(1,-1,0),(1,0,1)(0,1,1)两两不线性相关,但这三个向量组成的向量组线性相关.---不要理解错了，这三个向量，组成的向量组...