y=lnx-arctanx的极值是多少?最好有求解过程?谢谢

y=lnx-arctanx的极值是多少？解：定义域：x>0；由于y′=(1/x)-1/(1+x²)=(x²-x+1)/(1+x²)x=[(x-1/2)²+3/4]/(x+x³)>0对任何x都成立，故该函数在其定义域内都单调增，没有极值；x→0limy=-∞；x→+∞limy=+∞....

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y'=1/x-2/(1+x^2)=(1+x^2-2x)/[x(1+x^2)]>0 故增函数，没有极值。

没有极值。f'(x)=x^2/(1+x^2)大于等于0在（-无穷，+无穷)恒成立 所以函数没有极值

arctanx没有最值。arctanx的定义域是：R（全体实数）。arctanx 1、定义域：R。2、值 域：(-π/2,π/2)。3、奇偶性：奇函数。4、周期性：不是周期函数。5、单调性：（－∞，﹢∞）单调递增。

f(x)单调下降 在(1,+∞)内，f'(x)>0，f(x)单调上升 极大值f(-1)=-1-2*(-π/4)=π/2-1,极小值f(1)=1-2*(π/4)=1-π/2 y''=4x/[(1+x^2)^2]令y''=0得x=0 在(-∞,0)内，f''(x)<0,曲线f(x)下凹 在(0,+∞)内，f''(x)>0,曲线f(x)上凹 ...

也就是y=e^(pi/2)=4.81

y=arctanx-x的极值解答过程：1、y=1(1+x2)-1=-x2(1+x2)≤0，y=arctanx-x在R上是单调递减函数，该函数不存在极值，y=-2x2(1+x2)=-2x(1+x2)2，令y=0则x=0，x=0即为拐点，令y>0则x。

极小值：-e^arctan(0)=-e^(0)=-1 y'=e^arctanx+(x-1)e^(arctanx)/(1+x^2)=e^arctanx((x^2+x)/(x^2+1))，定义域是R。当－10，所以函数的单调增区间是：（-inf,-1]∪［0,inf)；单调减区间是：［-1,0]在x=-1的左侧临域内f'(x)>0,在x=-1的右侧临域内f'(x...

具体如图所示：函数的凹凸性是描述函数图像弯曲方向的一个重要性质，其应用也是多方面的。

具体如图所示：函数的凹凸性是描述函数图像弯曲方向的一个重要性质，其应用也是多方面的。