能被210整除,恰好有90个质因数的自然数有多少个?

210=2×3×5×7 90=2×3×3×5 210有4个质因数,它的倍数也至少包含这4个质因数 90个因数,也必须至少包含这4个质因数 所以,210的4个质因数,选2个作二次方,选1个作四次方即可 满足要求的自然数有c(4,2)×c(2,1)=12个

正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共...

90=2x3²x5 210=2x3x5x7, 如果是210的倍数，这个数一定是 2^a×3^b×5^c×7^d, 不会有其他质因数了。如果有其他质因数，因数个数有5个非1的数相乘，显然和90的质因数分解情况不符。因数个数是(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)=90 a,b,c,d 是1,2,2,4 的一个排列，共有A(...

因为1000=55×18+10,所以,从1,2,…,1000中可取6,24,42,…,996共56个数,它们中的任意3个数之和能被18整除。 例4 求自然数N,使得它能被5和49整除,并且包括1和N在内,它共有10个约数。 解:把数N写成质因数乘积的形式 由于N能被5和72=49整除,故a3≥1,a4≥2,其余的指数ak为自然数或零。依题意,...

答案是：能被210整除且恰有210个约数的数有（24）个 设想求的数是M，它满足两个条件：①、能被210整除，即M是210的倍数 ②、恰有210个约数 我们知道，某个整数A，假设有若干个质因数，每个质因数分别重复若干次，比如分解为k个a、l个b、m个c、n个d、p个e、q个f的乘积，其中a、b、c、d...

分别是1、2、3、5、6、7、10、14、15、21、30、35、42、70、105、210。共16个。因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，...

因为题中要求的数能被30整除，所以必然含有质因数2,3,5,设此数为2^a1*3^a2*5^a3...则它的约数个数为(a1+1)(a2+1)(a3+1)...，因为30=2*3*5，所以此数没有除2,3,5之外的质因数，所以a1+1，a2+1,a3+1只能是2,3,5或者3,2,5或5,2,3或5,3,2或2,5,3或3,5,2，共有...

9、 互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：(1)1和任何大于1的自然数互质。(2)相邻的两个自然数互质。(3)两个不同的质数互质。(4)一质一合(不成倍数关系)的两个数互质。(5)相邻两个奇数互质。 (6)2和任何奇数都是互质数。如果几个数中任意...

假如一个数的质因数分解为a1^p1+a2^p2+...an^pn，则共有(p1+1)*(p2+1)*...*(pn+1)个因数；它的因数和SUM=(a1^0+a1^1+a1^2+...+a1^p1) * (a2^0+a2^1+a2^2+...+a2^p2) * ... * (an^0+an^1+an^2+...+an^pn)例：将108质因数分解：2*2*3*3*3，也就是...

105=3X5X7,则这个数能被105整除,则一定能被3,5,7整除;若者说这个数若分解质因数,结果中一定含有质因数3,5和7.约数为105个,而105=3x5x7=(2+1)x(4+1)x(6+1).故分解质因数后,质因数的指数分别为2,4和6.所以这个数可以为:(3^2)x(5^4)x(7^6)、(3^2)x(7^4)x(5^6)、(5...

2、合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的...