如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,直线AN,MC交于点...

发布网友发布时间：2024-09-26 02:52

共2个回答

热心网友时间：2024-11-05 10:26

估计:--------------------本题中的点D为AN与BM的交点.

证明:∠ACM=∠BCN=60°,则∠ACN=∠MCB;又AC=MC,NC=BC.
故⊿ACN≌⊿MCB(SAS),AN=MB.
则:点C到AN、MB的距离相等。（全等三角形对应边上的高相等）
∴CD平分∠ADB。（到角两边距离相等的点在这个角的平分线上）

热心网友时间：2024-11-05 10:29

∵△ACM、△CBN都是等边三角形
∴∠ACN=180°-60°=120°=∠MCB AC=MC NC=BC
∴△ACN≌△MCB
∴∠CAN=∠CMB
∴A、C、D、M四点共圆
∴∠ADC=∠AMC=60°
同理∠BDC=∠BNC=60°
∴CD平分∠ADB

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