一个多边形的内角和为1440度,则过这个多边形的一个顶点可作多少对角线...

发布网友发布时间：2024-09-25 20:34

共3个回答

热心网友时间：2024-10-05 20:45

多边形内角和公式：（n-2)x180
（n-2)x180=1440
n=10
所以该多边形为10边形。
所以过这个多边形的一个顶点可以做n-3=7条对角线。

热心网友时间：2024-10-05 20:41

设有（N-2）个顶点，则
(n-2)*180=1440
解得n=10
出去自己和旁边的两个顶点，都可以作对角线，所以n-3=10-3=7，所以可以作7条对角线

热心网友时间：2024-10-05 20:44

多边形内角和公式：（n-2)x180
（n-2)x180=1440
n=10
所以该多边形为10边形。
又因为多边形的对角线数为n(n-3)/2
所以对角线为10(10-3)/2=35条.

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