高中数学:设a为实数,命题p:关于x的不等式(1/2)的[x-1]次方(注:这个x...

发布网友发布时间：2024-09-25 17:56

共4个回答

热心网友时间：2024-10-04 23:58

P:(1/2)^|x-1|的值域(0,1],所以a<=0.
q:f(x)=lg(ax^2+(a-2)x+9/8)的定义域为R,所以真数恒大于0.所以ax^2+(a-2)x+9/8>0,该式子恒成立: a>0,且判别试<=0.得a范围1/2<a<8.
p对q错,与p错q对.
a的范围是:a<=0或1/2<a<8

热心网友时间：2024-10-04 23:58

0<a<(1/2)或1<a<8

热心网友时间：2024-10-04 23:58

明显是命题q比较容易下手啊~先看q定义域为R所以a≠0有△＜0恒成立则-½＜a＜8。接着算p,a≤0或者a＞1就是空集，0＜a≤1时候有|x-1|≤log½a就解出来，然后因为只有一个正确就把范围画到数轴上面在计算就行啦~

热心网友时间：2024-10-04 23:56

解：①若p正确，则由0＜(1 2 )|x-1|≤1，求得a＞1
②若q正确，则ax2+(a-2)x+9 8 ＞0解集为R
当a=0时，-2x+9 8 ＞0不合，舍去；
当a≠0时，则 a＞0 △＜0 解得 1 2 ＜a＜8
③∵p和q中有且仅有一个正确，
∴ a＞1 a≤1 2 或a≥8 或 a≤1 1 2 ＜a＜8 ，
∴a≥8或 1 2 ＜a≤1．
故a的取值范围为[8，+∞）∪（1 2 ，1]