命题甲:x≠2或y≠3;命题乙:x+y≠5,则甲是乙的
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发布时间：2024-09-26 14:57
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热心网友
时间：2024-10-02 17:03
分析：我们可先判断x≠2或y≠3时，x+y≠5是否成立，再判断x+y≠5时，x≠2或y≠3是否成立，再根据充要条件的定义即可得到结论．
解答：若x≠2或y≠3时，如x=1，y=4，
则x+y=5，即x+y≠5不成立，
故命题甲：x≠2或y≠3=>命题乙：x+y≠5为假命题；
若x=2，y=3成立，则x+y=5一定成立，
即x=2，y=3=>x+y=5为真命题
根据互为逆否命题真假性相同
故命题乙：x+y≠5=>命题甲：x≠2或y≠3也为真命题
故甲是乙的必要非充分条件
故选：B
点评：本题考查的知识点是充要条件的定义，我们先判断p=>q与q=>p的真假，再根据充要条件的定义给出结论是解答本题的关键．
热心网友
时间：2024-10-02 17:08
若x=4，y=1满足x+y=5但x=2且y=3不成立，
即x+y=5是x=2且y=3的必要条件，
则根据逆否命题的等价性可知x≠2或y≠3是x+y≠5的必要不充分条件，
故甲是乙的必要不充分条件，
故答案为：必要非充分
