高考数学问题:一个盛满水的三棱锥容器,不久发现三条棱上各有一个...

解答：解：如右图：∵SD：DA=SE：EB=2：1，∴SD：SA=SE：SB=2：3，∴S△SDE：S△SAB=4：9；∵CF：FS=2：1，∴SF：SC=1：3，设点F、C到平面SAB的距离分别为h1、h2；∴h1：h2=1：3，则VF-SDE：VC-SAB=49×13=427，故最多可盛原来水的1-427=2327，故选D．

∴三棱锥F-DEM的体积 4V 27 ．三棱台DEM-ABC的体积=V-V 1 = 19V 27 ，∴最多可盛水的容积= 4V 27 + 19V 27 = 23V 27 ．故最多所盛水的体积是原来的 23 27 故选C

过DE的水平面就是最高盛水位置，这个位置到不了F点。所以称不了水的上部分三棱锥体积为整体的8/27，这样能称水的部分占19/27。三棱锥体积是1/3的底面积乘高。

先假设R1断路，很容易分析R2两端的电位恒等，R2不会有电流通过，可以切断。则剩下的4个电阻先串联再并联，阻值加倍后再减半，等于原值。（有现实作用：额定功率提高了。）将这个等值的复合电阻和R1并联，最终阻值为R1的一半，4欧姆。等效电路就简化为一个4欧姆的电阻。

若三棱锥 的三条棱 两两垂直 且侧棱长为根号3 侧三棱锥 可以把他放在一个正方体里面。。那么外接圆也是正方体的外接圆··表面积为PAI*（3倍根号2）/2

AG=ADcos30=(√3)/2 AA1=BB1==√3 所以tan角A1GA=AA1/AG=2 (3)连接A1E，A1B 则在三棱锥A1-BDE中，S三角形A1DE=DE*A1G=[(√15)/2]*1=(√15)/2 S三角形BDE=[(√3)/4]*1=√3)/4 VA1-BDE=(1/3)*S三角形BDE*AA1 VB-A1DE=(1/3)*S三角形A1DE*d 解得d=(2√...

假设三棱锥用字母：S-ABC，侧棱两两互相垂直，可以看作是由长方体SADC-BA1D1C1被平面ABC截得的一角。 依照长方体的棱与对角线的关系，有L^2=a^2+b^2+c^2.并且三棱锥好长方体有一个共同的外接球，长方体的对角线就是外接球的直径。于是(2R)^2=1+6+9=16. 所以R=2，外接球的面积...

那么 如果这个长方体的边长是4、4、7 那么这个三棱锥就是 取长方体的某一个顶点为一顶点 再取与这个点相邻的三个点为另外三个顶点的三棱锥 那么 这个三棱锥的外接球（就是体重要求的那个球）就是这个长方体的外接球 那么 这个长方体的体对角线就是这个球的直径 即 d=根号下（4的平方+4的...

单新的问题又来了，按照上面的推法，正三棱锥和正四棱锥侧面拼合后就不能是7个面了，也就是原来的标准答案错了。我又仔细读了读题，发现以下三点构成了一个特例：1·正四棱锥 2·它们的棱长相等（即底棱和侧棱都相等，并和上一条构成了特殊的正四棱锥和正三棱锥的形状）3·侧面（限定了贴合方式...

因为不在一条直线上的3个点可以确定一个平面 而4个点不能确定一个平面 如果点更多那就更不对了 例如3棱锥 顶点4个点 不在同一直线上 但是他们不共面 不能确定一个平面 只有不在一个直线上的3点 多和少都不行