...等于1,0小于或等于y小于或等于2,则I=二重积分|y-x^2|dxdy的值为...

发布网友发布时间：2024-09-26 08:41

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热心网友时间：2024-10-04 07:09

解：原式=[∫du(0,1)dy/(1+y²)]*[∫(0,1)x²dx]

=[(arctany)│zhi(0,1)]*[(x³/3)│(0,1)]

=(πdao/4-0)*(1/3-0)

=π/12。

先对y积分，此时x相对y为常数，得到结果后代入被积函数再对x积分，在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。

某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。

扩展资料：

在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。

为得到极坐标下的面积元素dσ的转换，用坐标曲线网去分割D，即用以r=a，即O为圆心r为半径的圆和以θ=b，O为起点的射线去无穷分割D，设Δσ就是r到r+dr和从θ到θ+dθ的小区域。

参考资料来源：百度百科-二重积分