已知长方体的长、宽、高,表面积怎么推导?

发布网友发布时间：2024-09-26 09:07

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热心网友时间：2024-10-06 04:18

纠正一下，应该为：已知长方体的长、宽、高，怎么算表面积和体积？

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 =长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

用字母表示为：S=2(ab+ah+bh)

长方体的体积=长×宽×高或长方体的体积=底面积x高

用字母表示为：V=abh或V=sh（s为底面面积）

长方体是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。

扩展资料：

一、长方体的组成

1、长方体的面

围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。长方体有6个面。其中每个面都是长方形（有可能有2个相对的面是正方形），有3对相对的面。相对的面形状相同、面积相等。

2、长方体的棱

多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等（有可能有8条棱长度相等）。

3、长方体的顶点

长方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高。一般情况下，把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高。

二、特征

1、长方体有6个面。每组相对地面完全相同。

2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

3、长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。