目前有200毫升杯子一只,矿泉水瓶子550毫升,以及未知容量器皿一个和大量...

发布网友发布时间：2024-09-25 21:36

共3个回答

热心网友时间：2024-10-03 17:18

设：
器皿内倒入水：200 m1+550 n1（毫升）（m1，n1为正整数，或0）
器皿内倒出水：200 m2+550 n2（毫升）（m2，n2为正整数，或0）
则，器皿内剩水：320（毫升）
器皿内倒入水-器皿内倒出水=器皿内剩水，
(200 m1+550 n1)-(200 m2+550 n2)=320
整理：200(m1-m2)+550(n1-n2)=320
令m1-m2=x，n1-n2=y，代入方程，
得：200x+550y=320
整理：20x+55y=32……①
显然，x，y也为整数
二元一次方程整数解存在的条件：
在整系数方程ax+by=c中，若a，b的最大公约数能整除c，则方程有整数解。
20和55的最大公约数为5，不能被32整除，所以，方程①没有整数解！
结论，无法测量出320毫升的水！
————
假如测量300毫升的水，则可以测量：
接上：20x+55y=32……②
20和55的最大公约数为5，能被30整除，所以，方程②有整数解。
1，观察知：x=-4，y=2，为方程的一个解
2，方程通解为：x=-4+55k，y=2-20k（k为整数）
显然，1组的解，x，y的绝对值最小
即：m1-m2=x=-4，n1-n2=y=2，
令：m1=0，m2=4；n1=2，n2=0
则：m1+m2+n1+n2=0+4+2+0=6（次）
结论：将2倍的550毫升的水倒入器皿，在器皿中倒出4倍的200毫升的水，器皿剩余水为300毫升。
最少需要倒水6次。

热心网友时间：2024-10-03 17:19

测不出来，按照这个要求来的话，水始终有50的倍数毫升，无法测出不属于这个倍数的320毫升

热心网友时间：2024-10-03 17:17

【(550+200)A】÷200=320
A=80（次）