如图,平面直角坐标系中,直线AB:y=?13x+b交y轴于点A(0,1),交x轴于点B...
发布网友
发布时间：2024-09-25 21:43
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-16 13:57
∴b=1，
∴直线AB的解析式是y＝?13x+1．
当y=0时，0＝?13x+1，解得x=3，
∴点B（3，0）．
（2）过点A作AM⊥PD，垂足为M，则有AM=1，∵x=1时，y＝?13x+1=23，P在点D的上方，
∴PD=n-23，S△APD＝12PD?AM＝12×1×(n?23)＝12n?13
由点B（3，0），可知点B到直线x=1的距离为2，即△BDP的边PD上的高长为2，
∴S△BPD＝12PD×2＝n?23，
∴S△PAB＝S△APD+S△BPD＝12n?13+n?23＝32n?1；
（3）当S△ABP=2时，32n?1＝2，解得n=2，
∴点P（1，2）．
∵E（1，0），
∴PE=BE=2，
∴∠EPB=∠EBP=45°．
第1种情况，如图1，∠CPB=90°，BP=PC，
过点C作CN⊥直线x=1于点N．
∵∠CPB=90°，∠EPB=45°，
∴∠NPC=∠EPB=45°．
又∵∠CNP=∠PEB=90°，BP=PC，
∴△CNP≌△BEP，
∴PN=NC=EB=PE=2，
∴NE=NP+PE=2+2=4，
∴C（3，4）．
第2种情况，如图2∠PBC=90°，BP=PC，
过点C作CF⊥x轴于点F．
∵∠PBC=90°，∠EBP=45°，
∴∠CBF=∠PBE=45°．
又∵∠CFB=∠PEB=90°，BC=BP，
∴△CBF≌△PBE．
∴BF=CF=PE=EB=2，
∴OF=OB+BF=3+2=5，
∴C（5，2）．
第3种情况，如图3，∠PCB=90°，CP=EB，
∴∠CPB=∠EBP=45°，
在△PCB和△PEB中，
CP＝EB∠CPB＝∠EBPBP＝BP
∴△PCB≌△PEB（SAS），
∴PC=CB=PE=EB=2，
∴C（3，2）．
∴以PB为边在第一象限
