...ABCD的底面是平行四边形,平面PAB⊥平面ABCD,PA=PB=AB=½AD=1...

证明：如图，∵四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，∴AB∥CD， 又∵E，F分别为AB，CD的中点，∴CF∥AE， ∴四边形AECF为平行四边形． ∴AF∥EC． 又AF⊄平面PEC，EC⊂平面PEC， ∴AF∥平面PEC．

∵四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，∴AB∥CD， 又∵E，F分别为AB，CD的中点，∴CF∥AE， ∴四边形AECF为平行四边形． ∴AF∥EC． 又AF⊄平面PEC，EC⊂平面PEC， ∴AF∥平面PEC．

∴PB在面ABCD上的射影是AB 又∵AB⊥AC ∴PB⊥AC ps：E点好像没什么用哦,

所以EC∥HF又因为 所以CE∥平面PAF. （2）因为四边形ABCD为平行四边形且∠ACB＝90°， 所以CA⊥AD ,又由平面PAD⊥平面ABCD可得 CA⊥平面PAD , 所以CA⊥PA , 由 PA = AD =1， PD = 可知， PA ⊥AD, 所以可建立如图所示的平面直角坐标系A-xyz, 因为PA=BC=1，AB= 所以AC=...

解答：（1）等价于求证AC⊥平面PAB，所以只需要证明AC⊥AB即可。一直BC,AB， 角ABC=60 ，所以很容易想到用余弦定理。算出AC^2=3，所以△ABC的三条边满足勾股定理，并且AC是直角边，所以PB垂直于AC （2）过A点做AF⊥PC交PC于F，链接BF，于是二面角B-PC-D的余弦值就等于角BFA的余弦值的相反数...

∴BD⊥BD ②∵AD//BC BD⊥AD ∴DB⊥BC 又PD⊥面ABCD ∴PD⊥BC ∵PD∈面PDB DB∈面PDB ∴BC⊥面PDB ∴BC⊥PB DC=AB=2AD=2 PD=1 ∠PDC=90° 【PD⊥面ABCD】∴PC^2=5 又∵BC=1 ∠PBC=90° ∴S△PBC=1 BD=√3 AD=√3 体积V P-DBC=1/3×PD×S△DBC=1/3...

由(1)知：BD⊥面PAD ∵AD是面ABCD与面PAD的交线 ∴∠PDA就是PD与面ABCD所成的角 ∴∠PDA=60° ∵PM⊥AD ∴PM=3/2，PM⊥BC ∵MN∥BD，AD∥BC ∴MN=BD=2√3，MN⊥AD，MN⊥PM ∴MN⊥BC ∴BC⊥面PMN ∴∠PNM就等于二面角P-BC-A ∵tan∠PNM=PM/MN=(3/2)/(2√3)=√3/4 ∴...

取AB的中点E，连接DE 在△ADE中，角DAB=60，AB=2AD 所以△ADE为等边三角形（等边对等角）同时可推出角EDB为30 所以角ADB为90 又因为PD垂直于底面ABCD 所以BD垂直PD 又因为BD垂直AD 所以BD垂直平面APD 所以BD垂直AP

如果你觉得我的答案合适，请选最佳答案，谢谢哦

（1）详见解析；（2）详见解析；（3） 试题分析：（1）连接AC交BD于F，连接EF，由ABCD是平行四边形，知F为AC的中点，由E为SC的中点，知SA∥EF，由此能够证明SA∥平面BDE．（2）由AB=2，AD= ，∠BAD=30°，利用余弦定理得BD=1，由AD 2 +BD 2 =AB 2 ，知AD⊥BD．由此能够证明AD⊥...