...=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证∠C=∠BAE(不要用中位线定理...

AE=EF ∴△ABE≌△FDE（SAS）∴AB=DF，∠BAE=∠EFD ∵∠ADB是△ADC的外角 ∴∠DAC+∠ACD=∠ADB=∠BAD ∴∠BAE+∠EAD=∠BAD ∠BAE=∠EFD ∴∠EFD+∠EAD=∠DAC=∠ACD ∴∠ADF=∠ADC 在△ADF与△ADC中 AD=AD ∠ADF=∠ADC FD=DC ∴△ADF≌△ADC（SAS）∴∠C=∠BAE．点评：本题考...

证明：延长AE到F，使EF=AE，连接BF ∵AE是△ABD的中线 ∴BE=DE 又∵EF=AE，∠BEF=∠AED ∴⊿BEF≌⊿DEA（SAS）∴AD=BF，∠ADE=∠FBE ∵∠ADC=∠ABD+∠BAD ∠ABF=∠ABD+∠FBE ∠BAD=∠BDA=∠FBD ∴∠ADC=∠ABF 又∵CD=AB，AD=BF ∴⊿ADC≌⊿FBA（SAS）∴∠C=∠BAE ...

因为 在△ABD中 角BDA=角BAD 所以 AB=BD 又因为 AB=DC 所以 AB=1/2BC 又因为 AE是△ABD的中线 所以 BE=1/2BD=1/2AB 又因为 角B=角B 所以 △ABE∽△CBA 所以 角C＝角BAE

三角形ADF与三角形ADC全等。条件分别是DF=DC，AD公用边，角ADF=角ADC（角ADC=角BAD+角ABD,角ADF=角ADB+角EDF，而那两对小角是对应相等的），从而得出AC=AF=2AE。

俊狼猎英团队为您解答 延长AE到F，使EF=AE，连接BF，由AE为中线易得：ΔBEF≌ΔDEA，∴BF=AD，∠DAE=∠F，∴BF∥AD，∴∠BAD+∠ABF=180°，∵∠ADC+∠BDA=180°，∠BDA=∠BAD，∴∠ABF=∠ADC(等角的补角相等)∵CD=AB，BF=AD ∴ΔABF≌ΔCDA(SAS)，∴AC=AF，∴AC=2AE。

∵∠BAD=∠BDA ∴△ABD为等腰三角形 ∴AB=BD=CD 于是D为BC边上的中点 ∴DF为△ABC的中位线 DF=1/2AB=1/2BD ∠FDC=∠B ∵AE是△ABD的中线 ∴ED=DF 由于∠BDA+∠ADF+∠FDC=180° 在△ABD中, ∠B+∠BAD+∠BDA=180° ∠FDC=∠B ∠BAD=∠BDA ∴∠ADF=∠BDA ∵ED= FD AD=...

证：过D作AC的中线，交AC于F ∵∠BAD=∠BDA ∴△ABD是等腰三角形，AB = BD 已知 AB=CD，则BD = CD = 1/2BC，即D是BC的中点 ∴DF是△ABC的中位线，DF=1/2AB = 1/2BD = ED 又∵∠BDA+∠ADF+∠FDC=180° 而在△ABD中，∠B+∠BAD+∠BDA=180° ∠FDC=∠B ∠BAD=∠BDA ...

回答：第一步:附加辅助线1。过点E做一条与AC或BD平行的线EF,F点在AB上。 第二步:因为EF//BD又BE平分角DBA,所以BF=EF;同理得AF=EF,所以AB=2EF且点E和点F分别为CD和AB的中点。 第三步:附加辅助线2。过点D做一条与AB平行的线DG,交EF于O点,G点在AC上。 第四步:因为AB//DG且AG//B...

证明：延长AE到F，使EF=AE，连接DF ∵BE=DE，∠AEB=∠FED，AE=EF ∴⊿ABE≌⊿FDE（SAS）∴AB=DF，∠B=∠FDE ∵CD=AB ∴CD=DF ∵∠ADC=∠B+∠BAD ∠ADF=∠FDE+∠BDA ∠BAD=∠BDA ∴∠ADC=∠ADF 又∵AD=AD ∴⊿ADC≌⊿ADF（SAS）∴AC=AF=AE+EF=2AE ...

证明：∵∠ADB=∠BAD ∴AB=BD ∵CD=AB ∴AB=BD=CD 取AC的中点F，连接DF ∴DF是⊿ABC的中位线 ∴DF=½AB，DF//AB ∴∠FDC=∠B ∵AE是△ABD的中线 ∴BE =½BD=½AB =DF ∴⊿ABE≌⊿CDF(SAS)∴AE=CF ∴AC=2AE ...