...矩形ABCD中,AB=2,AD=3,E.F分别是AB.CD的中点,⑴在AD上取一点M_百...

发布网友发布时间：2024-09-27 02:12

共2个回答

热心网友时间：2024-10-05 16:58

1）证明：设AG交MN于O，则
∵A、G关于BM对称，
∴AO=GO，AG⊥MN．
∵E、F分别是矩形ABCD中AB、CD的中点，
∴AE=BE，AE‖DF且AE=DF，
∴AD‖EF‖BC．
∴MO：ON=AO：OG=1：1．
∴MO=NO．
∴AG与MN互相平分且互相垂直．
∴四边形ANGM是菱形．

（2）连接AF，
∵AD‖EF‖BC，
∴∠PAF=∠AFE，∠EFB=∠FBC．
又EF⊥AB，AE=BE，
∴AF=BF，
∴∠AFE=∠EFB．
∴∠PAF=∠AFE=∠EFB=∠FBC．
∴∠PFB=∠PFA+∠AFE+∠EFB=∠PFA+2∠FBC=3∠FBC．
∴∠PFA=∠FBC=∠PAF．
∴PA=PF．
∴PA= 根号（DF的平方+PD的平方）=根号【1-（3-PA）的平方】.
∴PA=3分之5 ．

热心网友时间：2024-10-05 16:54

太简单了！！！！