多元函数微分学 求极值最值

拉格朗日乘数法，就是添加一个变量 λ，构造一个新的函数，对所有变量包括 λ 求偏导数，所有偏导数等于0的点就是稳定点，函数要取得极值，必须在稳定点上取得，如果有多个稳定点，对所有稳定点的值进行比较，才能求得最值，构造的函数 F（x, y, z, λ）, 括号中明白无误是 4 个变量，而不...

多元函数微分学 求极值最值  我来答 1个回答 #热议# 电视剧《王牌部队》有哪些槽点?宇文云灵 2015-05-07 · TA获得超过645个赞 知道小有建树答主 回答量:319 采纳率:100% 帮助的人:154万 我也去答题访问个人页 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评...

因此函数极小值=-1-4=-5 极大值=1+4=5 望采纳

，所求问题可写为如下条件极值问题：max V = xyz subject to:18xy + 12(xz + yz)= 216.或者 3xy + 2xz + 2yz = 36.写拉格朗日函数 L = xyz - lambda (3xy + 2xz + 2yz - 36)，求导：Lx = yz - lambda (3y + 2z)= 0；（1）Ly = xz - lambda (3x + 2z)= 0；（2...

函数z=xy在适合附加条件下x+y=1下的极大值为1/4。解：令f(x,y)=z=xy，g(x,y)=x+y-1，F(x,y)=f(x,y)+ag(x,y)=xy+a(x+y-1)那么根据拉格朗日乘数法，可知要求z=xy的最大值，需先求F(x,y)的极值点。分别对F(x,y)函数的x和y求导，并求出导数为零时的点，可得，φF(...

因此求最大值 在一个“闭”的定义域内，最值只会在边界和驻点上，（参考一元函数的最值）因此我们要看在边界和在驻点上f(x,y)的取值，这也就是答案的内容 第一个红线处，是因为这也是驻点，当y=0时满足方程组，而x≤ln3，只是定义域里x的取值范围。第二个红线处，是因为我前面也提到，边界...

注意这里求的是最值 所以在得到极值点之后 还要代入函数的边界点 这里x在[-2,2]之间 所以代入x=-2和x=2，比较其大小即可

需要考虑λ=0，从前几个式子中找出x，y，z之间的关系，然后带入到φ ( x,y,z ) = 0 \varphi (x,y,z)=0φ(x,y,z)=0 中解出来。先求出λ\lambdaλ的值，化简式子。目标函数的极值可以用λ \lambdaλ表示，然后只用求 λ \lambdaλ 即可。多元函数 设D为一个非空的n 元有序数组的...

①在开区域：x^2+y^2<1中求极值 Zx=2x+2=0，x=-1 Zy=2y+1=0，y=-1/2 因为(-1,-1/2)不在开区域：x^2+y^2<1中，所以在开区域中不存在极值 ②在边界：x^2+y^2=1上求极值令x=cosa，y=sina，其中0<=a<2π Z=1+2cosa+sina =√5*sin[a+arccos(1/√5)]+1 所以Zmax...

注意这里的方程组里 λ也是可以等于零的 现在λ=0，代入就是y=0 于是x+2z=0，x²+z²-10=0 当然解得x=2√2，z= -√2或者x= -2√2，z=√2