sin2x+cosπ x是周期函数吗

因为sin2x周期T1=2π/2=π cosπx周期T2=2π/π=2 因为T1/T2不是有理数，所以他不是周期函数 如果T1/T2是有理数，则函数周期是T1和T2的最小公倍数

当两个周期函数相乘时，结果不一定是周期函数。具体是否为周期函数取决于两个周期函数的周期是否有公共倍数。如果两个周期函数的周期存在公共倍数，那么它们的乘积仍然是周期函数，并且周期是这两个周期的最小公共倍数。例如，sin(x)和cos(x)都是以2π为周期的函数，它们的乘积为sin(x)cos(x)，仍然是...

（2）都是2π。因为sin(x+2π）=sin x cos(x+2π)=cos x (3)因为sin2(x+π）=sin2x,所以y=sin2x周期是π 因为sin(x+4π)/2=sinx/2,所以y=sinx/2周期是4π。

两个周期函数的周期T、T的比，是一个整数比时，它们的积函数还是周期函数，否则不是。如f(x)=sin(2x) T₁=π g(x)=cos(x) T₂=2π T₁:T₂=1:2 sin(2x)cos(x)是周期函数。f(x)=sin(πx) T₁=2 g(x)=cos(x) T₂=2π T₁:T...

=sin^2x的周期为π。根据平方正弦公式，y =sin²x = (1/2) (1-cos2x）。函数cos2x的最小正周期为T=2π／2=π。y=sin²x的周期也为T=π。数学周期 完成一次振动所需要的时间，称为振动的周期。若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小...

设f(x)=sin2x+sin(pix)设周期是T>0 sin(2x)+sin(pix)=f(x)=f(x+T)=sin(2x+2T)+sin(pix+piT)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB 所以 sin(A+B)-sin(A-B)=2cosAsinB sin(2x)+sin(pix)=f(x)=f(x+T)=sin(2x+2T)+sin(pix+piT)所以 h(x)=si...

函数y＝sin2x＋cos3x的周期是2π。过程如下：因为cos3x的最小正周期为2π/3 sin2x的最小正周期为π 它们的最小正周期的最小公倍数为2π 所以2π是函数y=cos3x+sin2x的一个周期

定理4 设f1（x）、f2（x）都是集合M上的周期函数，T1、T2分别是它们的周期，若T1/T2∈Q则它们的和差与积也是M上的周期函数，T1与T2的公倍 数为它们的周期。定理5 设f1（x）=sin a1x，f2（x）=cos a2x，则f1（x）与f2（x）之和、差、积是周期函数的充要条件是a1/a2∈Q。

f(x)=sin2xcos2x =(1/2)sin(4x)最小正周期：2π/4=π/2 f(-x)=(1/2)sin(-4x)=-(1/2)sin(4x)=-f(x)奇函数

Sin²x的周期是π。解：令f(x)=sin²x，那么根据二倍角公式可得，f(x)=sin²x=(1-cos2x)/2=-1/2*cos2x+1/2。又因为cosx的周期是2π，那么cos2x的周期为2π/2=π。那么f(x)=-1/2*cos2x+1/2的周期为π。即Sin²x的周期是π。