已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0﹚的离心率为√6/3,短轴的一端到右焦点...

椭圆C:x^2/3+y^2=1 直线l:y=kx+b 则联立可得：x^2/3+(kx+b)^2=1 [(1+3k^2)/3]x^2+2kbx+b^2-1=0 由于：A，B为其交点，则x1,x2为方程的两根 则由韦达定理，得：x1+x2=-6kb/(1+3k^2)x1x2=(9k^2-3)/(12k^2+4)则：|AB|=√[k^2+1]*√[(x1+x2)^2-4x...

（1）因为，短轴端点到焦点距离为根号三，所以a=根号三，离心率为三分之根号6，e=c/a，所以，c=根号2这样，得到b=1，因此，椭圆方程为x�0�5/3+y�0�5=1.（2）设直线方程为y=kx+b，即kx-y+b=0 到原点距离为b/根号（k�0�5+...

(1).e=c/a=√6/3,可得a=3b,短轴一个端点到右焦点的距离为√3,即a=√3，从而b=√3/3，所以椭圆C的方程为：x2/3+3y2=1；（2）当直线l的斜率不存在时，△ABC面积为√3/4,；当直线L的斜率存在时，设其方程为y=kx+m，由点到直线的距离公式得4m2=3(1+K2)，又将直线方程与椭圆...

解：①√6/3=c/a a=√3 故方程为x^2/3+y^2=1 ②设方程为y=kx+b 利用d=|b|/√k^2+1=√3/2后即可求出最值 如有不懂，可追问！

短轴一个端点到右焦距的距离为3 那么a=3 （椭圆的定义 椭圆上的点到两焦点的距离和为2a 短轴一个端点到两焦点距离是相等的） 离心率为√3／3 那么c=√3 b=√6 所以椭圆方程是X2/9+Y2/6=1

e=√6/3=√(1-b2/a2) 解得b=√3 方程为x2/9+y2/3=1 2，求出直线方程：y=ax+√3/2√(a2+1)设A(x1,y1)B(x2,y2)AB2=(x1-x2)2+(y1-y2)2=(a2+1)(x1-x2)2 联立直线与椭圆方程得：（3a2+1)x2+3a√[3(a2+1)]x+9(a2+3)/4=0 (x1-x2)2=``最后解得a=...

椭圆中，短轴端点到焦点的距离为 a ，因此 a=3 ，由于离心率 e=c/a=√5/3 ，所以 c=√5 ，那么 a^2=9 ，b^2=a^2-c^2=4 ，所以椭圆的方程为 x^2/9+y^2/4=1 。

已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为√6/3，短轴一个端点到右焦点的距离为√3 ①求椭圆C的方程②设直线l与椭圆C交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为√3/2，求三角形AOB面积的最大值

e=√6/3 短轴一个端点到右焦点的距离为√3 ∴a=√3 c=√2 b=1 ∴椭圆C的方程x^2/3+y^2=1 (2)过程如图 如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！

c=√(a^2-b^2)右焦点坐标( √(a^2-b^2)，0）短轴一个端点到右焦点的距离为√3 a^2-b^2+b^2=3 a=√3 离心率为√6/3 √(a^2-b^2)/a=√6/3 √(3-b^2)/√3=√6/3 3-b^2=2 b=1 x^2/3+y^2=1