已知abc是正实数,且a+b+c=1,求证a+b+c≥1/3

发布网友发布时间：2024-10-01 12:37

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热心网友时间：2024-12-01 13:41

a+b+c=1 (a+b+c)^2=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)=1 因为(a2+b2)>=2ab,b^2+c^2>=2bc,c^2+a^2>=2ac,所以(a2+b2+c2)>=(ab+bc+ca) 1=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)>=3(a2+b2+c2) a2+b2+c2≥1/3请点击“采纳为答案”

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