辐角主值怎么计算
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发布时间：2024-10-01 12:27
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时间：2024-10-06 21:34
在复平面上，复数所对应的向量与x轴正方向的夹角成为复数的辐角，显然一个复数的辐角有无穷多个，但是在区间（-π，π]内的只有一个，这个辐角就是该向量的辐角主值，也称主辐角，记为argz。
基本信息
中文名
辐角主值
别名
主辐角
外文名
principal argument angle
定义
复数的模与辐角是复数三角形式表示的两个基本元素，复数所对应的向量长度称为复数的幅值，该向量与实轴正方向的夹角为复数的辐角。辐角的大小有无穷多，但是辐角主值唯一确定。
由于一个复数可以由有序实数对 唯一确定，而有序实数对与平面直角坐标系中的点一一对应，因此可以用坐标为的点P 来表示该复数，此时x 轴上的点与实数对应，称x 轴为实轴，y 轴上的点（除原点外）与纯虚数对应，称 y轴为虚轴，像这样表示复数的平面称为复平面。
复数还可以用向量 来表示， x与 y分别是向量在 x轴与y 轴上的投影。这样，复数z 就与平面上的向量 建立了一一对应的关系。
向量的长度称为复数的模或绝对值，记作，于是
辐角主值
当点 P 不是原点，即复数 时，向量 与 x轴正向的夹角称为复数 的辐角，记作Argz 。辐角的符号规定为：由正实轴依反时针方向转到 为正，依顺时针方向转到 为负。
显然一个非零复数 z的辐角有无穷多个值，它们相差2Π 的整数倍，但 Argz中只有一个值v0 满足条件，称 为复数 z的主辐角，记为argz ，于是
当 时，z 的辐角没有意义。
复数方案
复数的 辐角是以x轴的正半轴为始边，向量OZ所在的 射线（起点是O）为终边的角θ。任意一个不为零的复数的辐角有无限多个值，且这些值相差2π的整数倍。把适合于的辐角θ的值，叫做辐角的主值，记作argz。辐角的主值是唯一的。且有。
复数的主辅角argz与反正切的主值有以下关系
